一、克劳修斯的“热寂说”要点1867年,克劳修斯(Rudolf Julius Emanuel Clausius, 1822-01-02 ~ 1888-08-24, 66)提出了“热寂说 heat death”:[1,2]按照这一学说,整个宇宙随着熵的增大朝着单一的方向变化,宇宙中一切机械的、物理的、化学的、生命的等等各种各样的运动形式,终将全部转化为热运动,而热又总是自发地由高温部分流向低温部分,直至达到温度处处相等的热平衡状态。宇宙一旦达到这一状态,任何进一步的变化都不会发生了。这时宇宙就进入一个热的然而是死寂的永恒状态,即宇宙热寂状态。 二、新术语“均寂”:对“热寂”的进一步推广请注意:在“热寂”里,“宇宙中一切机械的、物理的、化学的、生命的等等各种各样的运动形式,终将全部转化为热运动”,并且“直至达到温度处处相等的热平衡状态。”它强调的仅仅是一种“温度处处相等”的状态(热平衡)。[1]作为对“热寂”的进一步推广,这里提出“均寂”概念:“宇宙里物质及其运动状态都处处相同”的状态,即“均寂”(均匀地寂灭)。当宇宙到达“均寂”时,宇宙里面物质及其运动状态都一样了。宇宙里面的不同局部之间,已经无法再彼此区分。显然这是一种比化学元素、原子结构更深层次的基础状态起作用了。只要化学元素、原子结构存在,宇宙里面就会有“差别”。人类现有的知识,似乎无法描述这种“宇宙里物
摘要:我们通过对奇素数在奇数等差数列的双排组合中发现的公式:π(x)-1=Q(x)+L(x),其中π(x)-1 表示下底数列D中的奇素数的个数,Q(x)表示下底数列D中的奇素数与上底数列S中奇合数成对的个数,L(x)表示下底数列D中的奇素数与上底数列S中奇素数构成孪生素数对的个数。通过上述论述,我们对孪生素数猜想有了清晰发现-就是要证明L(x)趋于无穷大。本文用清晰的数理逻辑推导出了:L(x)>0.8487x/(lnx)^2-1的结论,真正回答了孪生素数对无穷多[1]。关键词:孪生素数对;奇素数;奇合数;素数定理;容斥原理 1.孪生素数对个数公式的推导:上底数列S:1,3,5,7,9,11,13,15,17,…,(2n-1)下底数列D:3,5,7,9,11,13,15,17,19,…,(2n+1)对于任意x ≥9的下底奇数列D中,设:有π(x)-1 个奇素数,有Q(x)个奇素数,有L(x)个孪生素数对,根据容斥原理在下底数列D中,则有恒等函数公式:π(x)-1 =Q(x)+L(x) ............(1.1) 则有孪生素数对个数公式:L(x)= π(x)-1 +Q(x)例如:上底数列S: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31下底数列D: 3,
观察下表:说明:p是小于x的奇质数, pa是使奇数(2x-p)为奇质数时的p,pa∈P。m是小于x的奇合数, ma是使(2ⅹ-m)为奇质数的m,ma∈M。通过观察,容易发现:1、区间(2,x)中的奇数只有奇质数p、奇合数m。(x>9,x∈N).2、 区间(x,2x-2)中的奇数只有奇数(2x-p)、奇数(2ⅹ-m)。 (x>9,x∈N)。3、 奇质数(2x-ma)在(x,2x-2)中,或存在或或不存在。[x>9,x∈N, m是小于x的奇合数,ma是使(2ⅹ-m)为奇质数的m]4、奇质数(2x-pa)在(x,2x-2)中,一定存在。[x>9,x∈N, p是小于x的奇质数, pa是使(2ⅹ-p)为奇质数的p]这些结论成立吗? 伯特兰-切毕雪夫数学定理:“若整数n > 3,则至少存在一个质数p,符合n < p < 2n − 2。” 因为这里“n > 3”,“n < p”,所以“质数p”一定是奇质数,因此,伯特兰-切毕雪夫数学定理可以表述为:“在区间(x,2x-2)中至少存在一个奇质数.(x>3,x∈N)”,或者,“在区间(x,2x-2)中一定存在奇质数.(x>3,x∈N)”。设a、x,使x>9,a在区间(0,x)中 ,a∈N,x∈N。设b,使b在区间(x,2x)中,b∈N。∵a在区间(0,x)中,∴0<a<
归谬法是一种推翻谬误的逻辑方法。一、归谬法证明原理及证明过程:归谬法的证明依据是逻辑思维基本规则——矛盾律,即在同一思维过程中,两个相互否定或矛盾的判断不能同时成立。归谬法首先假设谬误为真,然后通过演绎推理,推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论,从而否定假设,让谬误不攻自破,证明谬误不能成立。假设谬误为A,则归谬法的证明过程如下:(1)设A真;(2)如果A,则B;(3)非B;(4)所以A假。二、波利亚随机游走定理:1905年,英国著名数学家、现代统计科学的创立者皮尔逊(Pearson)在《自然(Nature)》杂志上公开求解随机游走问题(Random Walk Problem):如果一个醉汉走路时每步的方向完全随机,经过一段时间之后,在什么地方找到他的可能性最大?1921年,美籍匈牙利数学家波利亚(Polya)证明了“一维和二维简单随机游走具有常返性”的随机游走定理,表明从原点出发的醉汉最终一定能回到起点。设S(n)为一维简单对称随机游走在第n步的位置,则波利亚随机游走定理可用数学公式表示为:P[S(n)=0,i.o.]=1即一维简单随机游走S(n)返回原点无穷多次的概率为1。日本著名数学家角谷静夫将波利亚随机游走定理形象地表述为:喝醉的酒鬼总能找到回家的路(A drunk man will eventually find his way home),因此,波利亚随机游
同一律是数学理论在定义、推理和证明过程中必须要遵循的逻辑推理基本规则。一、同一律同一律(The Law Of Identity)是指一个数学理论在定义、推理和证明过程中,所使用的数学概念必须要始终保持同一,同一律可用公式表示为:A=A 也就是说,无论一个数学概念被使用或重复多少次,这个数学概念的内涵和外延必须是确定的,这样才能保证数学理论的确定性和无矛盾性。如果在同一定义、推理和证明过程中,把两个完全不同的数学概念当作同一概念等同使用,或用一个完全不同的概念去代替原有的概念进行推理和证明,就会违反同一律,犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误,破坏数学理论的逻辑完备性和客观真理性,出现逻辑上不能自洽和理论与经验事实不符等反常问题。二、牛顿违反同一律引发第二次数学危机x≠0 和 x=0是两个完全不同的数学概念。牛顿在创立《微积分》时违反同一律,将 x≠0 和 x=0这两个不同的概念等同使用或相互代替,产生了著名的“贝克莱悖论”,引发了一场数学史上持续150年的第二次数学危机,《微积分》理论险被推翻。英国大主教贝克莱(Berkeley)严厉批评牛顿是有意识地“混淆概念”,《微积分》理论是“分明的诡辩”,并指出“逻辑错误不会产生科学”。整个18世纪,数学家们的首要任务就是消除《微积分》中的违反同一律逻辑错误,几乎每一位数学家都为此做出了巨大的努力。后来柯西(Cau
分析每个大于等于6的偶数N中的奇数对个数:N=2n+4 中共有n个不相同的奇数,共有n个不相同的奇数对。奇数对分类与N相关的有四种:[1](奇素数,奇素数),简称:1+1,令有r2(N)个 [2](奇合数,奇合数),简称:C+C,令有C(N)个 [3](奇素数,奇合数),简称:1+C,令有M(N)个 [4](奇合数,奇素数),简称:C+1,令有W(N)个根据其对称性则有:M(N)=W(N)设an=2n+4中共有π(N-3)-1个不相同的奇素数,则:r2(N)+C(N)+W(N)+M(N)=n. . .〈1〉M(N)= π(N-3)-1- r2(N). . .〈2〉M(N)=W(N) . . .〈3〉有上述〈1〉、〈2〉、〈3〉式得:r2(N)=C(N)+2π(N-3)-2-n其中,r2(N)、C(N)均为自然数, π(N-3)、n均为非零自然数。将公式:r2(N)= π(N-3)-1-M(N)称为表示法个数公式。r2(N)=C(N)+2π(N-3)-N/2(简称:表示法个数偶数公式)r2(N)/N=C(N)/N+2π(N-3)/N-1/2当N→+∞时,等式极限运算:limr2(N)/N=limC(N)/N+lim2π(N-3)/N-1/2N→+∞ N→+∞ N→+∞根据素数定理有:limπ(N)/N=0,r2(N)≤π(N-3)N→+∞所以:limr2
迈克尔阿蒂亚的黎曼猜想“证明”出来了。迈克尔阿蒂亚的证明错误百出。阿蒂亚的证明只有短短的五页纸!其中证明只有15行!可真的有那么简单吗?阿蒂亚在第二节定义的TODD函数就不靠谱,而这恰恰是证明的关键所在。阿蒂亚是用了一个TODD函数的公式,假定有与黎曼猜想矛盾的点存在,这个公式是收缩的,那么就可以把一个个点代入这个公式,如果没有一个点成立,那么他就证明了黎曼公式。第一,阿蒂亚的“证明”在形式上也是错误的,根据演绎推理的逻辑规则:1,在两个否定的前提中不能得出结论,2,如果大前提是特称判断,小前提是否定判断,不能得出结论。3,前提中有一个是否定判断结论必须是否定判断。4,前提中有一个是特称判断结论只能是特称判断。5,......。阿蒂亚企图证明:大前提:有一个否定黎曼猜想的点存在(特称否定判断)。小前提:这个点不存在(否定判断)结论:黎曼猜想成立。(全称肯定判断)阿蒂亚的企图违反了上面所说的逻辑规则。结论无论如何都得不出一个全称肯定判断。 第二, 错误在——假定。1,假定。只能用在否定结果的证明中,例如,欧几里得证明素数无穷多个;或者费马无穷递降法。 假定a成立,可以推出b,得到c,c与a矛盾,所以假定的a不能成立,得到非a。2,假定不能用在肯定的结论。假定a,可以推出b,得到c,c包含a,所以假定的a成立。(这个就是预期理
一、四色定理每幅㊣ (每一国连成一片,两国共同边界是条线而非有限的点,无一国包围其它国家,至多三国相遇一点)最多需要四种色能使相邻国着不同色.它从1852年问世至今尚未获得数学证明.符号含意:㊣正规地图,☆五构形,※PC被E分隔、PA相邻、CA不相邻,△根据归纳假设,□四色定理成立,⊙不妨视,P-1P着色1或着色是1.二、定理 定义 引理肯普定理:每幅㊣至少有一国有二、三、四或五个邻国,无每一国都大于五个邻国的情形.按此㊣可分为二构形、…、☆四种情形.定义:1-对各种构形,称邻国数最少的国家为构形国.2-约定㊣所有国家连成一片内部无空区域,并称内部和外部的界线(简单闭曲线)为㊣边界.3-国B一段边界在㊣边界上,则称B为边沿国.4-一些国家包围了其它国家,则称这些国家形成的环为圈.引理1:☆的国家数的集W={12,14,15,…,n,…}.证:构造无穷多“四圈”☆.类似图1的☆,内外圈各一国,中间两圈上取数列6,7,…,m,…(m≥6)⑴中的同一项,得国家数由大于12的偶数组成数列14,…,2(m+1),…⑵;虚线将P分成两国,得国家数由大于13的奇数组成数列15,…,2m+3,…⑶. 易验证1-13中 仅12有☆.合并数列⑵⑶及12得到所有☆的国家数的集W={12,14,15,…,n,…}.除12外W中每个n所对应☆不同结构的个数复杂程度无论如何,皆视为由“四圈”☆演变而成.引理2
有一个信息还原问题,又叫3X+1问题,就是无论X是什么正整数,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,直到最后就是4—2—1。参见百度百科相关问题,网络上的同类公式内容都是笔者编辑。如果把问题改成3X+3,就是无论X是什么整数,如果是奇数就乘以3再加3,如果是偶数就除以2,直到最后都是3。......(1),其中是指把全部偶数析出。例如:X=1,即3×1+3=6,的m =1,结果是3。即(3×1+3)/2=3.X=3,3×3 +3=12,析出4,结果是3。(3×3+3)/2^2=3X=5,3×5+3=18,代入公式(1),只写奇数:9→15→(48)→3,(即9×3+3=30,30÷2=15,15×3+3=48,48÷16=3)。X=7,7×3 +3=24, 24÷8=3。X=9,9×3+3=30,30÷2=15,15×3+3=48,48÷16=3(回到X=5的状态)。X=11,11×3+3=36,析出4得9,9→15→(48)→3,回到X=5的状态。X=13,13×3=3=42,21→33→51→39→15→(回到X=5状态)。X=15,回到前面。X=17,27→21→回到X=13状态。X=19,19×3+3=60,回到X=15状态。X=21,回到X=13状态。X=23,23×3+3=72,回到X=9状态。大家可以自己试试,我自己做了很大的数,目前没有发现意外。(3X+1问