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1.业余发现的数学难题在《费马大定理》一书中，作者还比较详细地讲述了四色定理的发现过程。1852年的一天下午，绘图员弗朗西斯·格斯里在无聊之中，为英国分郡地图着色的时候，突然发现了一个看上去简单，但他却无法回答的问题，他非常想知道：为任何想要得到的地图着色，并使任何两个有公共边界的区域的颜色都不相同，那么最少需要多少种颜色？格斯里尽管遭受着挫折，却仍然对这个问题很感兴趣，后来向他的弟弟雷德里克提到了这个问题，这位弟弟是伦敦大学数学院的一个学生，他又把问题提交给了他的教授，这位教授就写信给杰出的爱尔兰数学家和物理学家哈密顿。并且听说已经找到的例子都是只需要4种颜色，难道找不到必须用5种颜色或多种颜色的地图吗？哈密顿并未能发现一张需要5种颜色的地图，但也未能证明这种地图存在。但有关这个问题的消息很快传遍了欧洲。但是造成它的证明确实是一个容易上当的难题。这其中有闵可夫斯墓曾有自以为是地说，这个问题之所以一直没有解决，原因在于只有三流的数学家尝试过它的证明，但是他自己的尝试以失败告终。这可是发明闵氏几何的数学大师呀（当然哈密顿也是数学大师），他还公开承认“上帝因我的傲慢而愤怒”，他认为他的证明也是有缺陷。当然，历史不会倒转闵大师不会想到，四色定理会被后来的数学界推举为“世界三大数学家难题之一”。那么提出“四色定理”的格里斯的人生也很有意思，他去南非从事律师工作最后，又回到了职场上。成为了开
摘要 完美长方体猜想提出已经有300多年了，人们试图通过各种方法找到它存在的事实.本文通过建立长方体的3条棱长、3条面对角线长和体对角线长之间的7个毕达哥拉斯型丢番图方程，同时发现3条棱长a，b，c之间可有gcd（a，b，c）=1，这也是后4个与体对角线长相关的方程都只能存在本原正整数解的充要条件；然后再利用Brahmagupta-Fibonacci恒等式，可以得到“棱长-面对角线长 —体对角长”之间的二连等丢番图方程的“本原—本原”通解式；但在棱长之间的3个毕达哥拉斯型丢番图方程中，则至少有1个不存在毕达哥拉斯数解.因此，不存在同时满足所有7个毕达哥拉斯型丢番图方程的毕达哥拉斯数（正整数）解。这样就证明了完美长方体是不存在的。关健词：完美长方体猜想，欧拉砖，毕得哥拉斯型方程，本原毕达哥拉斯数（正整数）解，Brahmagupta-Fibonacci恒等式，二连等通解式。1.研究历史与进展 1.1问题的由来关于完美长方体问题的介绍很多，但未查到有关公开的数学论文这里介绍的是[1]中的部分相关内容：英国数学家约翰·里奇借助平面内完美正方形问题，提出了研究空间完美长方体问题，也叫有理长方体问题。在介绍此问题时，许多人处于习惯考虑，称其为完美立方体问题。我们很容易证明完美正方体不存在，因此，为了保持数学上的严谨性应该称这个问题为完美长方体猜想这样完美长方体猜想的数学表
摘要：本文提出的“孪生素数求解公式”是在"求任意两数之间素数的公式"的基础上推导得出的。该公式能够精确地求出任意区间内的所有孪生素数对。这一成果填补了初等数论领域长期以来缺乏有效孪生素数求解方法的空白。该公式的建立为研究孪生素数猜想等数论难题提供了新的研究工具和理论支持。文章的最后，补充介绍了“孪生素数构造式”的分析和证明。关键词：任意两数之间；孪生素数；公式；边界处理；等价区间；孪生素数构造式。Abstract:The "Twin Prime Calculation Formula" proposed in this paper is derived based on the "Formula for Finding Primes Between Any Two Numbers.” This formula can accurately determine all twin prime pairs within any given interval. This achievement fills a long-standing gap in elementary number theory, where effective methods for calculating twin primes were
[文章摘要]：热量的本质是以分子和原子组成的物体中的分子/原子热运动平均动能变化量的表达方式之一。所谓热量的传导三种方式（传导、辐射和对流）均是分子/原子热运动状态通过分子/原子的相互接触、分子/原子间的库仑力和分子/原子在空间上的交叉换位来实现的，本质上均是分子/原子之间的库仑力相互作用的结果，并不存在一种叫热量的东西在分子/原子或不同物体之间流动。因此，以此角度审视热力学三定律和熵增定律时，就会得到一个与目前主流观点完全不同的结论：不能用所谓的热量在系统之间的传递或变化来描述系统之间的热力学规律，而需要用分子/原子热运动平均动能在系统之间的变化来描述系统之间的热力学规律。一、热力学三定律和熵增定律及其本质简述1、热力学第一定律的本质热力学第一定律：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。热力学第一定律的本质是一个热力学系统中的分子/原子热运动的总动能和势能的增减量等于外界使其分子/原子热运动状态变化的总动能和势能的变化量。也就是所谓的能量守恒定律。2、热力学第二定律的本质热力学第二定律：热量可以自发地从温度高的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从温度低的物体传递到温度高的物体。热力学第二定律的本质是分子/原子平均动能高的物体会使平均动能低的物质的平均动能升高，而不可能出现平均动能低的物体使平均动能高的物体的平均动能升高。3、热力学第三定律的本质热
在海边生活过的人都知道，在高潮和低潮之间海平面通常会有几米的落差，利用这个落差人们建设了潮汐电站。依据万有引力定律，地球的潮汐主要是由月球对海水的引力效应引起的。同时还知道，月球之所以会环绕地球运行是它们之间的引力与离心力二力平衡的结果。一般情形下，引力是不对外做功的，但月球对海水的吸引造成海平面的起起伏伏又表明月球对海水的引力是做功了的，且功率巨大。此时，这个引力做功的结果必然会拉低月球的轨道高度，最终将会导致月球不断落向地球，结束环绕运动。现实却是月球一直都在稳定运行。做个类比：假如从国际空间站拉一个细绳下来，用空间站的环绕运动来拉动地面上的一只纸糊的老虎，让该老虎起起伏伏的运动，那么空间站还会稳定的运行吗？综上，问题到底出在哪里？一个抛开万有引力的解释：设想天体维持自转的动力来自天体的内部，同时认为潮汐产生的主要因素就是地球自转速率规律性微小变化的结果，这样，只要地球还在自转，潮汐就会持续存在下去，直至地球内部驱动其自转的能量耗尽为止
摘要：研究孪生素数组，自然从小到大，先从小范围找到规律，结合中国剩余定理，与埃斯特拉染尼氏筛法，逐步扩大到大范围验证，多次反复，依据两大素数定理，得出有理有据的估值公式（一元连续可导的初等函数关系式表示），再由“互联网+数论”的大数据给出令人信服的验证，从而用数学分析知识把范围推广到无穷大。[关键词]素数，孪生素数，动态密度，缩剩余类，相对误差[数学符号]：Z2(x)表示小于x的孪生素数组数P#不大于p的素数的连乘积，例如7#=2*3*5*7=210C 表示Z2(x)对于连续可导的函数的偏离度。o(1)小于1的量，本文特别限定-1/2<o(1)<1.[x] x的整数部分。π（x） 素数分布函数，不超过x的素数个数。π（x：6,1）、π（x：6,5）素数中模6的缩剩余类，φ(m)欧拉函数，不超过m且与m互素的正整数的个数，例如φ(6)=2【中图分类号】N53 【文献标识码】A 英文摘要Abstract: Research on twin prime series, naturally from small to large, first find the law from a small r
摘要 完美长方体猜想提出已经有300多年了，人们试图通过各种方法找到它存在的事实，本文通过建立长方体的3条棱长、3条面对角线长和体对角线长之间的所有毕得哥拉斯型方程，再利用Brahmagupta-Fibonacci恒等式，我们发现当“棱长--面对角线长-体对角长”之间二连等方程存在“本原-本原”通解式时，但在3条棱长之间的毕得哥拉斯型方程中，至少有1个不存在毕得哥拉斯数解，因此，不存在同时满足长方体所有的毕得哥拉斯型方程的毕得哥拉斯数解，这样就证明了完美长方体是不存在的.关健词:完美长方体猜想，欧拉砖，毕得哥拉斯型方程，本原毕得哥拉斯数，Brahmagupta-Fibonacci恒等式，连通解式作者声明:本论文知识产权归作者所有，若有侵权，依法必究!1.研究历史与进展1.1 问题的由来关于完美长方体问题(也被称为欧拉完美长方体问题)的介绍很多，但未查到有关公开的数学论文.这里介绍的是文[11中的部分相关内容:英国数学家约翰·里奇借助平面内完美正方形问题，提出了研究空间完美长方体问题，也叫有理长方体问题。在介绍此问题时，许多人处于习惯考虑,称其为完美立方体问题,我们很容易证明完美正方体不存在.因此，为了保持数学上的严谨性应该称这个问题为完美长方体猜想。这样完美长方体猜想的数学表述是:存在一种长方体，它的3条棱、3条面对角线、以及体对角线的长都是自然数.约翰·里奇是当代数学家，可能是他
科学发现是科学的心博，是科学生命的动力，人们对科学发现往往有好奇感和浓厚的兴趣。自新华社、科技日报、人民网等记者经采访核实，报道了笔者在世界著名媒体arXiv.org和中科院等不同媒体发表的新渗透压定律，并给予极大的鼓励后（百度或AI能搜询到一些），就有读者在网上或来信或见面问“你是如何发现新渗透压定律的？灵感来源于何处”等等，对于这种问题确实一言难尽，似也难回答清楚，所以十余年来一直未予回复交流。今想能否借助于所谓“历史与逻辑相结合的方法”，在描述事情客观来龙去脉的过程中加以逻辑说明的夹叙夹议，可能会把问题交流得相对清楚些。早在六十多年前的1960年笔者开始上初中后，便为理化教材中都是欧美人发现而没我中国人发现的科学定律而感到若有所失；到七十年代末和八十年代初，在当时全国“科学春天到来”的“科教兴国”热潮感召激励下，已为中年的笔者怀抱着“笨鸟后飞也要飞”的志趣，试想在全世界的理化教科书中，写上我中国人发现的科学定律，实现我中华民族这方面“零的突破”。初对有如此宏愿的自我挑战，笔者不知在茫茫的知识海洋中，到何处去“发现科学定律”，似感到陷入了“大弓已挽强，有矢无的放”的窘境。在苦苦思索寻觅期间，笔者意识到这涉及到一个科学发现途径的问题，于是查阅了一些科学发现的文章，特别是学习了一些有关科学发现思想方法论的书，方知“科学发现不是某个产品部件的程序化生产，是不能被预先计划和安排的”：“
现有模型在计算电磁波动量时候只考虑过在辐射方向上的动量,却从没有考虑过辐射电场方向上可能存在的动量，因为电磁波总是随时间周期变化，辐射电场的电场力做功在时间上没办法累积。如果我们把人为把辐射设计成电场方向不发生改变，那么辐射电场力做的功是可以累积的，也就是辐射在电场方向上存在动量，可以利用这部分动量来做推进。带电粒子短时间匀加速的辐射带电粒子电荷量为e，那么辐射场的电磁场强度如下：nr为观察位置单位矢量，r为观察位置到带电粒子的距离，α为带电粒子加速度，v为粒子速度。现把带电粒子运动情况设定在非相对论情况，带电粒子的加速度方向和运动方向相同且匀加速，令y=4πε0c²,此时辐射电场可以如下：电磁辐射在电场方向上的隐藏动量如果加速距离1远小于观察位置到粒子的距离r，加速时间为t那么粒子在加速区间任意时刻产生的辐射传到观察位置时可以近似的认为传播方向不变,辐射的电磁场方向也不发生改变。如果此时观察者位置有其它带电粒子，电荷量为q0那么此时受到电场力：电场力对该带电粒子的电场力冲量为：由于其它带电粒子的电荷量是可以改变的，导致电场力也是可变的,这就会导致能量不守恒，所以把能量守恒考虑进来。已知单位面积辐射的功率为：其它带电粒子的电荷密度均为ρ，被辐射面积为d,把公式替换一下有：ve为粒子在电场力作用下的平均速度。此时能量守恒，而电场力在辐射确定的情况下只和电荷量有关，平均速度和初始速度和
气态物质形成固态物质有几种方式？现今人类技术实现的方式大致分为两种；第一种直接利用高压实现或者利用温度降到凝固点来获得。第二种间接凝固是由气态液化到液态，再由液态凝固成固态来实现。今天向大家提供的是第三种方式；不需要高压，不需要化学反应，常温下实现，利用两组锥形体结构，相同的旋转方向，不同的速度相向相对的物理方式摩擦融合，直接解决气态形成固态这一过程。其原理；第一是基于作用力与反作用力之间出现的能量损耗而形成的速度不等、力不等、结构不等、旋转方向相同、摩擦温度受冷热涡旋作用。第二是当复合形真空锥形体的内部为真空在空气中旋转时与非真空旋转锥形体相反，气流的流向打破常规流动方向，气流从大口流向小口。第三是物质的运动规律，相近相邻的两个粒子运动方向必定相反，相同方向上的两股螺旋相向相遇必定融合。 基于粒子运动对称性与陀螺结构的耦合效应，固体摩擦一动一静焊接实例为常温常压下实现气态到固态的相变提供了依据，在锥形体通道中产生规则有序的陀螺气态粒子结构，利用对称性两束陀螺气态结构在速度不同情况下实现相向相对耦合，能直接将气态粒子通过物理作用耦合成固态物质。在AI大数据下，实验的步骤正确所获得的理论在AI大数据分析下，对于实际应用中新颖性、创造性、可操作性超出人脑的判断能力。
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