一、宇宙质量和半径的关系

我在《宇宙膨胀是现象宇宙收缩才是宇宙的本质》一文章中论证了宇宙的最大半径和质量的关系，也论证了宇宙可视半径的最大值和宇宙半径最小值的关系，那就是：宇宙可视半径的最大值等于宇宙半径的最小值，并且宇宙半径的最大值等于宇宙可视半径最大值的2倍。数学描述：R1=2GM/c^2——(1)、R2=GM/c^2——（2），其中，M是宇宙的质量、G是万有引力常数、c是光速、R1是宇宙的最大半径、R2是宇宙可视半径的最大值。在宇宙的演化过程中，宇宙的可视半径在膨胀，宇宙的半径在收缩，但是宇宙的可视半径始终存在于宇宙的半径之中，直到宇宙的半径等于宇宙可视半径的最大值为止。

结论1：不论是宇宙半径的最大值，还是宇宙可视半径的最大值都和宇宙的质量成正比；宇宙的可视半径越小，可视宇宙的密度越大，宇宙的半径越小，宇宙的密度越大；宇宙的半径在收缩，宇宙的可视半径在膨胀。

二、宇宙的密度和宇宙半径的关系

假设宇宙是一个球体，球体的体积公式是：V=4πR^2/3，宇宙的密度ρ=M/V。对于方程R1=2GM/c^2——(1)，变形得：M/R1=c^2/2G，两边同除以4πR1^2/3转化为质量除以体积得密度,并化简得：ρ1=3c^2/8πGR1^2——（3）, ρ1是宇宙的最小密度。对方程R2=GM/c^2——（2）同样的方法可以得出结论：ρ2=3c^2/4πGR2^2——（4），ρ2是可视宇宙的最小密度。

结论：不论是宇宙半径最大时，还是宇宙可视半径的最大值时，宇宙的密度都和各自半径的平方成反比。

三、宇宙密度一定不大于2.1×10^-28kg/m^3。

相关资料显示：1*10^-28 千克/立方米（目前还只是比较权威的估算，不可能很精确）。这个密度稍微的小于临界值，所以我们的宇宙还在膨胀。其实，宇宙的密度或许更小，下面我论证宇宙的密度。

由上述论证可知：宇宙的最小密度是：ρ1=3c^2/8πGR1^2——（3），可视宇宙的最小密度是：ρ2=3c^2/4πGR2^2——（4）；我们的宇宙仍然在膨胀，质量还在损失，所以现在观察到的可视宇宙的密度一定大于ρ2=3c^2/4πGR2^2。

现有天文数据宇宙的可视半径是465亿光年等于4.4×10^26m，宇宙仍然在膨胀，宇宙可视半径的最大值一定大于4.4×10^26m，我们姑且认为这个半径就是宇宙可视半径的最大值，由于R1=2R2，所以宇宙的密度一定不大于ρ1=3c^2/8πGR1^2。由于我们宇宙最大半径一定大于2×4.4×10^26m=8.8×10^26m，我们按照这个小半径计算得出的结果，一定大于宇宙密度的最小值的真实值，所以宇宙密度的最小值一定不大于：ρ1=3c^2/8πGR1^2=3（3×10^8）^2/8π×6.67×10^-11(8.8×10^26)^2=27×10^16/8π×6.67×10^-11×77.44×10^52=2.1×10^-28kg/m^3。

由于现在观察到宇宙的可视半径的值，不是宇宙可视半径的最大值，也不能确定现在宇宙可视半径是宇宙最大可视半径的几分之一，但是可以确定的是宇宙的半径一定不小于现在可视半径的2倍，所以宇宙的密度一定不大于2.1×10^-28kg/m^3，或许比这个数值更小，和权威专家论证的结论相似。

由上面的论证我们还可以得出结论：

说明：R是宇宙开始的半径，是单位半径。所以不论宇宙是起源于奇点，还是起源于一定大小的半径，都是成立的。

1、可视宇宙的密度和宇宙可视半径的平方成反比，数学描述：ρ=3c^2/4πGR^2，其中ρ是可视宇宙的密度（可以理解为单位密度）、c是光速、G是万有引力常数、R是可视宇宙的半径。

2、宇宙的密度和宇宙最大半径与可视半径之差的平方成反比，数学描述：ρ=3c^2/8πG（L- R）^2，其中ρ是宇宙的密度、c是光速、G是万有引力常数、R是可视宇宙的半径、L是宇宙的最大半径。

3、宇宙可视半径在膨胀，宇宙的半径在收缩，当且仅当宇宙的可视半径达到最大值，宇宙的半径达到最小值，即L-R=R时，可视宇宙的密度和宇宙的密度相等。

宇宙演化的示意图：

示意图中白边缘是宇宙的半径，蓝边缘是宇宙的质量半径，宇宙的半径在缩小，宇宙的质量半径在膨胀，直到宇宙半径达到最小值，宇宙质量半径达到最大值，两者重合，所以宇宙是收缩的。