地球科学
继续深度解析地震原理
投稿人:朱汉南 投稿时间:2025-01-14 18:35 访问量:

托里拆利实验用的是长度约1米的一端封闭的玻璃管。

如果同时用两米和一米的玻璃管分别做实验得到的液面都是760mm,那么玻璃管真空部位内所含气体一定有区别,两米的玻璃管内的1240mm真空部位气体是否比一米的玻璃管内的240mm真空部位气体多呢?

首先分析托里拆利实验原理:

在托里拆利实验中,当玻璃管内装满水银倒置于水银槽中时,管内水银柱产生的压强等于外界大气压。如果管内上方是真空(理想情况),此时水银柱高度h = 760mm(在标准大气压下)。

然后看实际情况中管内有少量气体的影响:

当管内有少量气体时,这部分气体有一定的压强p气,此时p0=p气+p汞(p0是外界一个标准大气压,p汞是水银柱产生的压强)。

对于一米长的玻璃管和两米长的玻璃管,如果水银柱高度都为760mm,说明管内气体压强是相同的(因为外界大气压相同)。

根据pV = nRT有两种现象存在,第一种;(理想气体状态方程,R为摩尔气体常数,在温度T不变时),压强p相同,由于两米长玻璃管内气体的体积V(管内气体占据的空间)比一米长玻璃管内气体的体积大(因为两米长玻璃管内真空部分长度为1240mm,一米长玻璃管内真空部分长度为240mm),所以两米长玻璃管内气体的物质的量n(即气体的多少)比一米长玻璃管内气体的物质的量多。第二种;液体不同于固体,如果液面为固体活塞,那么我们做实验得到的真空部位中的气体不论1240mm或者240mm的真空,其内部物质的量几乎相等,如果物质的量n相等,内外压强p相同,根据pV = nRT,那么温度T和体积V是成反比关系的,气体分子的运动速度和温度体积有关,温度变化会导致分子运动速度改变,分子间碰撞频率和力度也会改变,这会影响压强。无论是体积变化以及温度变化,内部分子的活动空间都会发生改变,而外部压强也会产生影响,从宏观角度思考,地球内部具备了这种现象。

从以上结论中,液体测量所产生的大气压强只能作为地球本身的参数值,而真正实现真空的方式如果使用固体活塞的话,以1m的玻璃管为例,抽到760mm刻度以下,那么形成的真空将超出一个标准大气压强常数。

关于液体测量大气压强作为地球参数值

托里拆利实验中用水银柱高度来测量大气压强,在标准状况下(温度等条件合适),760mm汞柱所对应的压强值可以作为地球表面大气压强的一个参考标准。这是因为它是基于大气压力与水银柱产生的压力平衡来测量的,可以作为地球表面大气压强的一个比较稳定的参数描述地球表面附近这个位置的大气压强情况。

当使用密封活塞代替液体时,如果将活塞抽到760mm以下刻度(以1m玻璃管为例),此时玻璃管内的压强会低于一个标准大气压。因为在这种情况下,活塞上方的空间在不断扩大,气体分子数减少,根据p = F/S(压强等于压力除以面积)和理想气体状态方程pV=nRT,依照前面的第二种现象会形成低于一个标准大气压的状态,即形成超越托里拆利实验的真空,真空程度越高,压强越大。

接下来我们再做一次分析计算一个标准大气压所需的力多大;

假设玻璃管上端是个活塞,活塞的另一端勾住一个测量力大小的工具,水银注满到活塞位置,然后倒扣在水银槽中,获得760mm的高度,活塞的横截面积为250px,水银与活塞之间的真空距离与托里拆利实验中的240mm相等,那么活塞上的力需要多大才能维持240mm的真空高度呢?

分析压强关系

在托里拆利实验中,标准大气压p0 = p密gh(p是水银密度,h = 760mm汞柱对应的压强为标准大气压),p水银=13.6×10³kg/m³,g = 9.8N/kg。

当水银柱高度为760mm,而真空距离为240mm(这里假设的情况)时,此时管内气体压强p气产生的压强与水银柱压强p汞之和等于外界大气压p0。

已知水银柱高度h汞=760 - 240=520mm = 0.52m

则此时水银柱产生的压强

p汞=p密gh汞

      =13.6×10³kg/m³×9.8N/kg×0.52m

      ≈69977.6Pa

外界大气压;

p0=p密gh0≈101292.8Pa

所以管内气体压强p气=p0 - p汞=101292.8Pa - 69977.6Pa = 31315.2Pa

计算活塞受力;

活塞横截面积S = 10cm²=10×10-4

根据F = pS,管内气体对活塞的压力F = p气S=31315.2Pa×10×10-4m²=31.3152N

换算成公斤;

重力G = mg(m是质量,单位是千克kg;g是重力加速度,约为9.8N/kg),1公斤就是1千克质量物体所受的重力大小。

要将力F = 31.3152N换算成质量(以公斤为单位),

则m=F(G)÷g

=31.3152N÷9.8N/kg=3.1954kg,约为3.2公斤。

这么小的拉力就能获得那么多的大气质量。

从压强角度理解

在这个实验装置中,虽然大气压强数值较大(标准大气压约为101325Pa),但是活塞所受的力是由管内气压与大气压强差决定的。

当管内有一定长度的水银柱和部分真空时,管内气体压强小于大气压强。管内气压和大气压强的差值作用在活塞横截面积上产生了一个向上的力,而我们计算出的拉力是为了平衡这个差值产生的力。

从力的平衡角度进一步解释

由于管内气体压强不是零,它分担了一部分大气压力,使得我们需要施加的拉力没有想象中那么大,只需要平衡大气压力与管内气体压力的差值即可。

所以地震的发生形成真空所需的力不要多大,但是产生的真空爆破影响力很强。