北斗北斗，呼叫北斗，请求定位。

收到收到，发送位置。

这是不是你所理解的北斗导航定位呢？

哈哈，那你认识的北斗可能不是真正的北斗。北斗一般情况下不会响应你的呼叫。

北斗是如何工作的呢？

北斗是如何测量距离的呢？

北斗是如何能够监控我的位置吗？

图 1 北斗，收到请回答截图

今天就让我来带大家揭秘“神奇的北斗”吧。

我们通常说到的“北斗系统”其实指的是北斗卫星导航系统（简称“北斗系统”，BDS）。从字面意义上来说，这个系统主要是由卫星组成，提供导航服务的。全面地来说，北斗系统是由空间星座部分、地面设施部分，还有用户部分等组成，能够为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务的。

北斗系统虽然本领多多，但是最首要的一个能力是定位。北斗是如何来定位的呢？

首先，我们在平面上开始思考如何来确定一个二维位置。如图所示，我们已知两个塔台的位置和到待求点位的两个距离，我们可以通过建立两个描述圆的方程，联立得到交点的位置解。这个解在两圆不相切的情况下是有两个的。而我们生活在三维世界，位置有三个参数。此时我们把塔台搬到了天上，通过圆圈交会的方式来确定我们的位置。那我们三颗卫星能够来确定我们位置的三个参数吗？数学好的朋友会认为在三维空间，三个立体圆球的交点（在不相切情况下）有可能是两个的。但不要忘记了，我们是生活在地球之上的，我们如果将解与地心的距离不超过地球半径作为约束，我们就可以选择一个正解了。

图 2 导航定位原理图——三圆交会

聪明的你会发现，北斗是通过画圈圈找到你的。

在你感叹背后的数学方法竟会如此简单的时候，那么第二个问题来敲门了。广播信号能够找到你吗？。

北斗卫星有三种类型，分别是中地球轨道卫星，倾斜轨道卫星，地球静止轨道卫星，它们的轨道高度都大于2万公里。卫星从距地2万公里的高空发射电磁波信号到地面，经过20000 km后，衰减掉了将近180dB，到达地面的信号早已强微乎其微，比同频率的背景噪声小100倍。你如果找不到信号，他就失去了价值，现在的接收机技术能够在淹没在噪声中发现独一无二的导航信号。我们会惊奇的发现，不是导航信号找上了我们，而是我们找到了导航信号。

我们在解决了捕获信号的问题之后，如何测量卫星和我们之间的距离呢？那是一把什么样的尺子才能测2万公里的距离呢？

科学家利用了一个神奇的尺子——时间。

我们假定电磁波在空气中传播的速度是确定的，即光速。人们就开始思考，能否将距离的测量转变为时间的测量呢，这样就把有形的尺子变成了无形的尺子。既然要测量信号从卫星到接收机间的传播路径时间，就需要两边都有一个同步又无比精确的时钟。你要知道一纳秒的测量差异，在距离上（乘以光速）就变成了0.3 m。而恰好时间是世界上测量精度最高的物理量。原子钟维持的时间能够使得经过10亿年才累积一秒的误差。于是我们就考虑将原子钟搬到天上，接收机端和卫星端同时对表来同步时间，在卫星播发导航信号的时候加入时间标签，接收机接收到信号时登记接收时刻的时间标签。两个时间标签的差异就是导航信号从卫星天线到地面接收机天线所花费的时间。这个时间乘以光速便就是两者之间的距离。

图 3 利用时间测量星地距离原理

那么你会发现，时间测量的精度与距离的精度是息息相关的，相对来说，却与两万公里的长度关系并不密切。就好比决定我们长度测量精度的，不是尺子的长度，而是尺子的最小刻度。时间测量精度对于导航精度的重要不言而喻。经过科学家自力更生，艰难探索，目前北斗三号用上的国产星载铷原子钟，授时精度百亿分之三秒（接收机端不是采用卫星端的高精度原子钟，尽管卫星端卫星钟的误差显著改善，但实际时间比对误差仍旧较大，需要作为一个待估参数估计）。这把“尺子”变得越来越精确，能够支持导航系统在定位精度从米级迈向厘米级，甚至于毫米级。

图 4 北斗系统所用的原子钟

在我们知道北斗的定位原理和距离测量方式之后，那么北斗能够“监控”我们吗？

答案明显是不能。导航信号一直是单向传递的，北斗也不知道谁在使用它的服务。（北斗系统提供一个短报文通信服务，能够接收地面对卫星通信信息的，这主要是服务于应急救援等工作。）北斗卫星全天时不间断更新着自己的导航信息，维持最精确的原子钟，向下播放带时间标签的导航信号，为人们呢提供最优质的导航服务。但是他并不知道用户在哪里，用户在做什么。对北斗持有“隐忧”的你，不用担心远在2万公里之外播发无差别服务的北斗卫星，更应该关心你的手机有没有窃取你的位置信息，悄悄利用北斗监控你的活动轨迹。

图 5  星间链路原理

北斗系统作为一个空间服务设施，其建设之初就是为了打破国外的技术垄断，消除导航服务不能自主可控的风险。在建设过程中，也遇到诸多困难。在国外布设台站不够均匀，对卫星定轨难度大，不能及时更新星历，科学家们利用星间链路实现卫星间自主定轨和星间测距来突破国外布站不足的缺点。面对国外高精度原子钟禁运，科研院所自主研发，突破技术垄断，为北斗提供一颗更为精确稳定的心脏。北斗虽然在如今还与GPS存在一些差距，但是早已摆脱了GPS一家独大的束缚，能够在发挥本系统在亚太优势的前提下，为全球服务能够有利支撑和保障。

图 6 北斗系统建设的三步走战略

北斗系统独一无二的发展之路，是数万北斗人在一穷二白的基础上历经二十多年艰难探索走出来的。老一辈建设者开创性提出三步走的概念，从地面辅助定位，到亚太地区区域导航，再到全球服务。北斗一代，北斗二代，北斗三代，卫星一代一代更新，一代一代突破，背后的北斗人也是一代又一代在继承中发展，在发展中成长。这些隐姓埋名的北斗人也是一颗颗闪亮的“北斗星”。

我写下此篇文字的目的，是为了让更多人了解导航服务，了解北斗卫星导航系统，能够用好北斗导航系统。新兴的北斗系统需要更多人参与使用北斗，验证北斗，认可北斗。国人们享有更精确稳定安全的导航服务，北斗人那些个不眠不休的日日夜夜才有价值。最后，希望“中国的北斗”成为中国的骄傲，“世界的北斗”服务全球，“一流的北斗”推动人类的发展。

现在，让我们一起“呼叫”北斗。你会发现你的身边又如此之多的北斗“星”为你保驾护航。

参考文献

[1]http://www.beidou.gov.cn/北斗导航系统官方网站

[2]许国昌. GPS理论、算法与应用[M]. 清华大学出版社，2011.

[3]黄劲松, 李英冰. GPS测量与数据处理实习教程[M]. 武汉大学出版社, 2010.