一、相对运动电荷之间的库仑力计算方法简述

库仑定律是描述两个相对静止的带电体之间存在的相互作用力，即库仑力。但如果两个带电体是相对运动的，则因为库仑力的相互作用速度不是无限大的，而是有限的实际情况，则库仑定律不再完全适用，需要进行适当的修正。

大量物理现象与实验结果表明：电荷之间存在的库仑力的相互作用速度并非是无穷大的，而是有限的，很可能与真空中静止光源产生的光之速度C有关。因此，本文拟以真空中静止光源产生的光之速度C作为静止电荷之间才存在的库仑力的相互作用速度来讨论运动电荷之间的库仑力。而库仑力的作用速度是以每个电荷为参照物的，即相对运动的电荷之间才存在的库仑力的相互作用速度应与电荷的相对运动速度叠加。如下图一所示：当t=0时，位于A点的电荷Q静止，而位于相距R的B点上的电荷q以速度V匀速直线远离时，两个电荷之间的库仑力为：

其中：t'=t-（R-V（t-t'）/C，代入上式并整理后可得：

由（公式1-1）可知：两个相对远离的电荷之间存在的库仑力比相对静止时会更大一些。这是因为任意t时刻电荷所受到的库仑力是更早一些的时刻t'距离时的库仑力。

如果位于B点上的电荷是朝A点运动时，则以上（公式1-1）应修改为：

也就是说：当两个点电荷以速度V相互靠近时，则库仑力会小于静止时的库仑力。原因是任意时刻t的库仑力是更早一些时刻t'距离时的库仑力。

二、真空磁导率的理论值近似计算

1、理论计算的条件与假设

1.1、条件

根据真空磁导率的定义，我们必须采用两根处于真空中的无限长且相互平行的直导线，它们的间距为H，每根导线中的电流强度为1安培且电流方向相同。两根导线相对静止，且导线中形成电流的电子的运动速度均为V，单位长度内的参与电流的移动电子数量为N。

1.2、假设

假设1：鉴于真空磁导率与介电常数之间存在直接的关系（两者之积等于真空中的光速的平方之倒数），而所谓的介电常数与库仑常数成反比。因此，我们完全有理由认为：磁力应该是特殊条件下的库仑力。因为，我们没有任何理由认为：带电粒子的运动会产生一种新的力，同时还不参与库仑力相互作用了。理由是：即使是没有电流的导线中的每个原子中的电子与原子核都是在不停地运动中的，它们在宏观上并不产生所谓的磁力。而当导线中的电子定向运动时就产生一种新的力——磁力。而运动是绝对的，不运动是相对的。同时，运动速度的大小是相对的，不是绝对的。因此，带电粒子运动就产生磁力的观点是十分不靠谱的。

假设2：真空中两个带电体之间的库仑力的相互作用速度为真空中的光速C。

2、真空磁导率的简单计算

如上图二所示：我们完全有理由认为：两根导线之间存在的磁力是由参与电流流动的电子及其对应的原子失去该电子的离子之间的库仑力的矢量叠加结果（导线中未参与电流流动的电子及其原子核产生的库仑力的矢量叠加结果为0）。因此有：导线B中参与电流流动的电子及其对应的离子受到导线A中参与电流流动的电子及其对应的离子之间的库仑力有四项，我们分别命名为f₁（参与电流的电子间的库仑力）、f₂（对应的离子之间的库仑力）、f₃（导线A中参与电流的电子与导线B中的离子之间的库仑力）、f₄（导线B中参与电流的电子与导线A中的离子之间的库仑力）。

为了计算方便，我们只考虑导线A中所有参与电流的电子和其对应的离子对导线B中单个电子或离子产生的库仑力，并分别计为：F₁、F₂、F₃、F₄。

由于导线A为无限长，其对导线B中的电荷产生的库仑力只有Y轴方向的分量，沿X轴方向的库仑力分量为0。因此，F₁、F₂、F₃、F₄四个力的方向均是沿Y轴（垂直导线）方向的，并且正值为沿Y轴的力，负值为与Y轴相反方向的力。

2.1、导线A中所有参与电流的电子及其对应的离子与导线B中位于坐标原点的单个电子及其对应的离子之间的库仑力

2.1.1、导线A中所有参与电流的电子与导线B中位于坐标原点上的电子间的库仑力

由于导线A和导线B中的电流大小和方向相同，因此，两根导线中的参与电流的电子的运动速度的大小与方向也相同，也就是它们之间是相对静止的。可以直接应用库仑定律。

2.1.2、导线A中所有参与电流的电子所对应的离子与导线B中位于坐标原点上的离子间的库仑力由于导线中的所有离子相对导线静止，因此，两根导线中的离子都是相对静止的，可以直接应用库仑力。因离子所带的电荷量等于其对应的电子，只是电性相反。因此有：F=F，既：

2.1.3、导线A中所有参与电流的电子与导线B中位于坐标原点上的离子间的库仑力由于导线A中所有参与电流的电子相对导线B的运动速度为V，但相对导线B位于坐标原点上的离子的视速度V视之间的关系为：

因此，有：

为了简化计算过程，我们暂时用真速度√代替视速度√视，则有：

由于视速度均小于真速度，因此，按（公式4）计算得出的值将小于实际值一些。

2.1.4、导线A中所有参与电流的电子所对应的离子与导线B中位于坐标原点上的电子间的库仑力

根据运动的相对性可知：F₄=F₃，即有：

2.2、导线B中的单个参与电流的电子及其对应的离子受到导线A中的所有参与电流的电子及其对应的离子之间的库仑力之和F为：

3、电流为1安培时，参与电流的电子单位长度内的数量N与其运动速度V存在如下关系：

NV=6.24150974×101=1/e

即： N=1/eV，代入（公式6）则有：

4、导线B单位长度受到导线A中参与电流的电子及其对应的离子的库仑力

（公式7）是导线B中参与电流的单个电子及其对应的离子受到导线A中所有参与电流的电子及其对应的离子之间的库仑力总和，而导线B单位长度受到的力是该力的N倍。因此有：

5、真空磁导率理论计算值

根据真空磁导率定义，（公式8）中的H=1，将其代入（公式8）就可得出真空磁导率理论计算值：

6、当速度V为何值时，真空磁导率的理论计算值会接近实测值？

假设速度V与光速C的关系是：V=mC，则（公式9）可修改为：

已知真空磁导率实际值与库仑常数间存在如下关系：

则当（公式10）中的（8-4m）/m3=2π时，理论计算值与实际值就相等了。那么有：

2πm3+4m-8=0

求上式m位于0~1之间的解则有：在0.89055697~0.89055698之间有一个正解，如下表1所示。即当导线中参与电流的电子运动速度为光速的0.89倍左右时，真空磁导率的理论计算值与实测值基本一致。

二、真空磁导率理论计算的物理意义

通过以上对真空磁导率的理论计算，揭示了真空磁导率与光速及库仑常数之间存在的内在关系，也明确了磁力就是特殊条件下的库仑力的事实，从根本上否定了磁力是独立的一种力。