两条逻辑可以证明这个问题：

一、几何推理方法：熟悉机械制图的人都应该知道椭圆形是由四段弧组成的，每两段弧之间会有一个结合点，那么整个椭圆形就会有4个结合点，也就是说如果行星轨道是椭圆形的，那么行星轨道运行到这4个结合点的时候，就会发生四次向心力的突变，椭圆有两个焦点也说明了向心力是突变的，这跟事实完全不符。

二、类比推理方法：地球上抛出去的物体，其轨迹是抛物线形的，这是因为受到惯性与引力的作用。同样的道理，行星绕着恒星转，受到的也是惯性与引力的作用，其轨迹当然也应该是抛物线形的。

物理学家搞不清楚这个问题是因为牛顿第二运动定律，也就是加速度定律是不完善的，在这个定律的公式中无法分辨出加速度a是向心加速度还是直线加速度？因此加速度a应该改写成切向加速度与法向加速度的矢量和，或者写成复数形式。

每个行星轨迹实际上都是不闭合的，因为整个太阳系是绕着宇宙中心转的，所以所有行星的轨迹都是不可能闭合的。