我在本栏目发表的《揭秘生物学蕴藏的重要物理学原理》一文提到普朗克常数，并且指出普朗克常数是基本粒子的角动量的数值。并未对普朗克常数为何是常数加以论证，现论证如下并指出其重要的物理意义。

一、论证、推算普朗克常数

由于开普勒第三定律(R^3/T^2=K)仅涉及轨道几何与周期，未限定质量与体积，因此可尝试将其形式延伸至微观粒子内部结构。质量并非固有属性，而是半元电荷绕转运动(自转/纠缠速度)的宏观表现。物质构成的底层图景——半元电荷模型，定义基本粒子的唯一结构。并推演了基本粒子角动量守恒和基本粒子的质量-半径约束关系。

开普勒第三定律(周期定律)的公式为R^3/T^2=K，其中R是行星轨道的半长轴、T‌：行星绕中心天体运动的公转周期、k开普勒常数。‌表示绕同一中心天体运动的所有行星，其轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值相等。如果是相互绕转的天体当然也存在这个规律，R就是圆的半径。

对于宏观物体它是存在质量的，存在质量就存在引力，理论上就能运动。对于基本粒子，它的质量是如何形成的呢？现代物理研究认为，质量主要来源于将基本粒子结合在一起的相互作用能。为了研究、探索这个本源问题，我们必须明确基本粒子。

 基本粒子是相互绕转的两个半元电荷。一个“基本粒子”由两个“半元电荷”绕转形成。不同的组合构成不同的粒子：两个正半元电荷绕转 → 正元电荷基本粒子(带一个正元电荷，如正电子)、两个负半元电荷绕转 → 负元电荷基本粒子(带一个负元电荷，如电子)、一正一负半元电荷绕转 → 中性基本粒子(整体不带电，如光子)。其它所谓的基本粒子都是由基本粒子组合而成的，基本粒子的质量是质量的起源，那么基本粒子的质量是如何形成的呢？备注：半元电荷假说被美国物理学会2022年冬季学术交流会录用。

基本粒子的质量是由于基本粒子的运动形成的，即半元电荷的纠缠形成的。宏观物体的运动规律，微观也是适用的，才能实现物理学的大一统理论。开普勒第三定律虽然是从宏观天体总结出来的规律，但是它没有提及质量、体积等概念，也就是说，理想状态的微观粒子也应该是适用的。牛顿在开普勒第三定律中纳入加速度，通过加速度和他自己的第二定律推导出万有引力定律。现在我在开普勒第三定律纳入速度，推出基本粒子遵循的规律，进一步揭示普朗克常数的理论本质。

基本粒子的结合规律也遵循开普勒第三定律R^3/T^2=K——(1)，其中R是基本粒子的绕转半径、T是基本粒子的绕转周期、K是常数。由于T=2πR/v——(2)，联立方程(1)、(2)解得：v^2R=4π^2K，由于k、4、π是常数，所以4π^2K必然是常数，令4π^2K=N，则v^2R=N——(3)，v是基本粒子的自转速度、R是基本粒子的半径、N是常数。基本粒子的自转速度是质量的起源，本质是半元电荷的绕转速度是质量的起源。非基本粒子是由于质量而存在引力，而基本粒子是由于自转形成质量，进而存在引力。假设基本粒子自转速度和质量的比例常数是s，则m=sv，v=m/s——(4)联立方程(3)、(4)解得：mvR=sN、m^2R=s^2N由于s、N是常数，所以sN、s^2N必然是常数、，令sN=h、s^2N=Q，则mvR=h、m^2R=Q，容易知道：mvR是基本粒子的角动量，由于h是常数，据此我们可以得出结论：基本粒子的角动量是守恒的；基本粒子质量的平方和基本粒子半径的乘积是一个常数。

那么基本粒子角动量守恒的物理意义是什么？ 基本粒子角动量的单位经过变化是焦耳•秒，是普朗克常数的单位。其实，基本粒子角动量守恒是普朗克常数的本质，自然界存在普朗克常数的根本原因是：基本粒子的角动量守恒。

结论：基本粒子角动量守恒是自然界存在普朗克常数的原因，基本粒子角动量守恒将为物理学大统一理论提供理论基础。基本粒子的规律揭示是物理学大一统理论的桥梁，是经典力学框架与量子力学常数之间搭建的一座几何桥梁。

一、波粒二象性的运动判据及应用举例

基本粒子的角动量是守恒的，并且基本粒子角动量的数值就是普朗克常数，即MVR=h，其中，V是基本粒子的自转速度、h是普朗克常数。基本粒子的动量P=Mv，其中，v是基本粒子的传播速度。

根据德布罗意波的波长公式：λ=h/P，基本粒子的波长λ=h/P=MVR/Mv=VR/v，据此我们可以知道：基本粒子在运动过程中球面的投影面积S=4πλ^2，基本粒子的投影面积是：s=4πR^2，则s/S=4πR^2/4πλ^2=v^2/V^2，其中，v是基本粒子的传播速度、V是基本粒子的自转速度，令n=v^2/V^2，和不确定原理相对比，n就是确定的概率，不确定的概率等于1-n。由于粒子运动具有随机性，无法让两个粒子完全落在同一位置，落点具有天然的不可重复性，这与实验观测完全一致。这些事实直接证明：粒子始终是粒子，波动是大量粒子的统计现象，而非单个粒子的本质。

据此我们容易知道：基本粒子存在波动性必须是波长大于基本粒子的半径，否则基本粒子运动的波长被基本粒子的半径隐藏，只能呈现粒子性。本质上，基本粒子只具有粒子性。所以基本粒子有波粒二象性必须是：基本粒子的绕转速度大于基本粒子的传播速度。

这一规律是从基本粒子的角动量和动量推导的结果，由于非基本粒子及宏观物体也存在角动量和动量，所以这一推导结果也适用于非基本粒子及宏观物体。n等于1概率就是100%，对于宏观物体，由于通常情况下，宏观物体的传播速度大于它的自转速度，所以n的值不小于1，即它的确定概率必定是100%，所以宏观物体能够被确定，具有确定性；而微观粒子，尤其是基本粒子它的自转速度远大于它的传播速度，n的值小于1或远小于1，即确定性和确定概率非常小，即呈现不确定性，所以微观粒子具有不确定性和波粒二象性。

可以确定：具有不确定的粒子，其自转速度一定大于它的传播速度，也是粒子具有波粒二象性的根本原因，可以说，粒子甚至物体只具有粒子性，波动性是两种和运动的呈现，粒子呈现波动性必须是粒子的自转速度大于粒子的传播速度，传统波粒二象性理论将统计结果当作个体属性的结果，并非一个粒子作用的结果呈现波动性。

例如，由于可见光光子具有不确定性，而可见光子的速度是光速，所以可见光光子的自转速度一定大于光速。从另一个角度说，光子也存在确定性，例如当光子的自转速度小于它的传播速度，光子具有确定性；也就是说，光子存在波粒二象性的条件也是——光子的自转速度小于光子的传播速度。