杨正瓴 天津大学 电气自动化与信息工程学院，天津 300072

一、背景简介

低风速风机在我国东南区域比较适合。低风速风机的叶片几何形状的优化设计，是一个重要的课题。

对于旋转式风机（水平轴、垂直轴），根据“刚体定轴转动定律”，忽略掉阻尼项等次要作用，可知风力发电过程中的主要能量关系，即：

叶片吸收的风能 = 发电机发出的电能 + 叶片和发电机转子等的机械旋转储能。

降低“叶片和发电机转子等的机械旋转储能”，以及增加“叶片吸收的风能”，都是提高“发电机发出的电能”的途径。

由于机械转动惯量与“质量距其转动轴心距离的平方”成正比，所以叶片几何形状的设计是首要的。叶片“降低长度、增大宽度、降低重量”，是首选的思路。

通俗地说：低风速风机的叶片要变短变宽。从飞机机翼的“窄尖”形状，向帆船风帆或电风扇扇叶之类的“短宽”的几何形状变化。以期降低机械转动惯量，并增大实际的迎风面积（提高扫风的效率）。

按照目前常见的叶片形状并加长叶片几何长度，尽管会增大扫风面积以增加出力，但叶片几何尺寸的增加会引起其“机械转动惯量”的平方式增加。会带来多种不利作用。

从理论上讲，风机出力是“风速的立方”。但是，大多数水平轴风机的叶片过于狭窄，有效迎风面积太小，以至于实际中的风机出力往往只有“风速的平方”上下^[1,2]。

二、低风速风机叶片几何形状的风洞物理实验建议

目前水平轴风机叶片设计^[3,4]，不少依据的是1950年代前后设计“飞机机翼”的物理实验经验公式。粗略地说：这些机翼的研究，侧重飞机机翼获得的“上升力”；而水平轴风机叶片需要的是“旋转力”（大体上与“上升力”的方向垂直），而不是叶片迎风产生的“上升力”。简言之，目前风机叶片的设计理论可能有一定的片面性。

图1. 引用自互联网：（左图）目前水平轴风机叶片的常见形状；（右图）电扇的扇叶

图2. 目前常见的水平轴风机叶片横截面，引用自《Wind Power Fundamentals》^[5]

对于低风速风机，参见图1，叶片形状建议向电扇扇叶的形状靠近。对图2所示风机叶片几何形状是改进：

（1）增加弯曲的弧度，即叶片向圆弧形靠近，保持流线型。

（2）增加叶片的宽度。

更具体的几何形状，建议采用风洞物理实验逐步改进。流体中的相似性原理，使得可以用较小几何尺寸的模型，进行风洞实验。以寻找“旋转推力矩”有效增加的叶片几何形状。

从进一步发展的角度看，类似“变翼飞机”^[6]，将低风速风机的叶片也进行“变翼”，是可能更有效的叶片设计。

三、低风速风机叶片横截面几何形状初选：武昌鱼的躯干

从下面的鱼类、鸟类头部看，采用“武昌鱼”躯体形状的叶片横截面，是一个值得重视的初选几何形状。由于数值模拟的近似性^[7]，建议采用风洞进行实体的物理实验，寻找优化的低风速风机叶片几何形状。

图3. 鱼类和鸟类常见的头部，素材引用自互联网

图4. 武昌鱼，素材引用自互联网：低风速风机叶片的横截面形状初选

建议采用3-D打印制作低风速风机叶片，以便不同参数叶片性能的风洞实验对照，而且3-D打印的参数今后可以较为方便直接地用于实际生产。

参考资料：

[1] 乔颖，鲁宗相，闵勇．提高风电功率预测精度的方法[J]．电网技术，2017，41(10)：3261-3269．

[2] 杨茂，杨琼琼．风电机组风速-功率特性曲线建模研究综述[J]．电力自动化设备，2018，38(2)：34-43．

[3] 孔小兵，刘向杰，韩梅．风光互补发电系统的分级递阶分布式预测控制[J]．中国科学：信息科学，2018，48(10)：1316–1332．

[4] Zhao H，Wu Q，Guo Q，et al．Distributed model predictive control of a wind farm for optimal active power control-part I: clustering-based wind turbine model linearization [J]．IEEE Transactions on Sustainable Energy，2015，6(3)：831-839．

[5] Alex Kalmikov, Katherine Dykes, Kathy Araujo. Wind Power Fundamentals [R]. MIT Wind Energy Group & Renewable Energy Projects in Action, 2009

[6] 斯里德哈尔·科塔 李有观. 飞机的重大创新 使用可变形机翼[J]. 交通与运输，2018，(1): 38-41.

[7] 许小峰. 全球1公里分辨率气候模拟初面世[N]. 中国气象报，2020-08-05，第三版.

http://blog.sciencenet.cn/blog-1310230-1245311.html

[8] 杨正瓴，2019-12-13，低风速风机：“变形”叶片[EB/OL]，中国科学院科学智慧火花

http://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=72032

[9] 杨正瓴，2020-03-04，仿生：提高风机叶片性能的一些设想[EB/OL]，中国科学院科学智慧火花

http://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=73425

[10] 杨正瓴，2016-02-24，计及风力发电机机械惯性的更精确“风速-功率”关系[EB/OL]，中国科学院科学智慧火花

http://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=45013