宇宙间万物都受到万有引力的作用：星际尘埃由于万有引力相互吸引汇聚成星体；而无数在万有引力的驱动下构成围绕中心旋转的星系。在这些过程中，引力的能量来源是什么呢？

在地球上，我们把地球对地表物体的万有引力叫做重力。重力对应着重力势能。重力势能的形式是Ep=mgh，也就是重力与高度的乘积。显然，物体在越高的地方，具有的重力势能也越大。当重力对物体做功时，会消耗重力势能。所以在一个过程中，重力做的功等于重力势能的减少量，也就是之前的重力势能减去之后的重力势能。

这个规律是显而易见并且普适的。不过，当你距离地球太远时，就不存在一个不变的重力了。万有引力的大小会随距地球距离的平方改变，也就是你熟知的F=GMm/r^2. 重力势能的形式也不再是简单的乘积。并且名字也要改成引力势能。那么，引力势能该如何计算呢?

尽管情况变了，但当你在引力作用下运动时，功能转化的关系依然与之前类似：万有引力做功等于引力势能的减少量。如果引力做的是负功，引力势能就会增加。

现在设想一个过程，有一天，对地球丧失信心的你决定飞到无穷远的地方，从而彻底摆脱地球引力的束缚。在整个过程中，地球的引力会始终阻碍你的运动，对你做负功。做功的数值应当等于你在地表上的引力势能，减去无穷远处的引力势能。而通常我们会把无穷远处的引力势能定义为0，所以，你在某点的引力势能，就等于你从这点运动到无穷远处时引力做的功。因为这个做功是负的，所以引力势能在除无穷远处以外的地方也都是负的。听上去可能有点怪，不过习惯了就好了。

当然还没有结束，现在的问题是，要怎么把这个做功算出来。我们知道力是对位移的积累，如果把万有引力随距离的变化画成图像，那么这个负功的绝对值就应当等于图中这部分区域的面积。当你想要飞离地球时，你会感觉到，地球的引力像一双无形手，阻碍你的运动。当你在这个力的作用下位移时，这个力就会对你做功。但是万有引力并不是一个恒力，它会随着距离变化。所以我们只能把位移分割成无穷小的片段，在每一段内按照恒力做功计算，并且把它们全加起来。实际上，这就是在把力对位移积分。

计算这个面积要用到微积分的知识，你只要知道，从A点运动到B点时，万有引力对你做的功是等号右边那一坨：-gMm/ra - -GMm/rb。物体在万有引力的作用下，在每个点都应当对应一个势能，而做功又应当等于势能的减少量。恰好，等式的前一项只与ra有关，后一项只与rb有关。于是我们暂且把这两项分别定义为A点和B点的引力势能。

所以引力势能的形式就是Ep=-GMm/r。知道这个结果可以帮助我们解决许多实际问题，比如第二宇宙速度。第二宇宙速度又叫逃逸速度，是指从地面发射的物体能够摆脱地球引力飞到无穷远处的最小发射速度。在地表物体具有引力势能-GMm/地球半径R，动能1/2mv2的平方。恰好能够飞到无穷远处意味着到达无穷远处时动能恰好为0，而无穷远处的引力势能也为0.在这个过程中能量是守恒的，所以我们得到一个等式，从而可以解出v2=√2GM/2， 大概等于11.2km/h

另外，引力势能是物体组成的系统所共有的。意思是，地球吸引你的时候，所谓的引力势能不仅是地球给你的，也是你给地球的，只不过你太小了，这个势能对地球没什么影响。但在质量相近的物体组成的系统中，比如由两颗恒星围绕对方旋转组成的双星系统，这种考虑就变得非常的恰当和必要了。