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热力学第二定律与第二类永动机之错误

作者: 张亮 【字号: 访问量:

19世纪中叶确立的热力学第一定律和第二定律,是热力学最基本的定律,一起组成了热力学的理论基础。热力学第一定律是热力学过程中的能量守恒规律,它是说一个热力学系统的能量既不能被创生,也不能消失,只能从一种能量形式转化成另一种能量形式,一个孤立的系统中的总能量保持恒定。热力学第二定律则揭示了各种不同表现形式能量之间转变的自然规律,它指出热量可以自发地从温度高的物体传递到温度低的物体,但不能自发地从温度低的物体传递到温度高的物体,另一种表述是“不可能从单一热源吸取热量并将这些热量完全变成功而不产生其它影响”。热力学第一定律比较容易理解,是热力学分析和热工计算的基础。而热力学第二定律理解则比较困难,以至于违反它的第二类永动机成为初学者常犯的错误。本文试图从热力学第二定律产生的历史、它的意义和适用范围等介绍这一重要的基本定律,并分析一些典型的第二类永动机错误的原因。

一、卡诺定理

热力学第二定律的科学定义是在1850年确立的。在此之前,为提了高蒸汽机等热机的热效率,开展了一系列基础性研究。其中最著名的就是1824年建立的卡诺定理。

萨迪·卡诺(Nicolas Léonard Sadi Carnot)1796年6月1日出生于法国巴黎的一个科学和政治世家。16岁入学巴黎综合理工学院(école Polytechnique),师从安培(André-Marie Ampère)、盖-吕萨克(Joseph Louis Gay-Lussac)、泊松(Siméon Denis Poisson)等著名学者,受到了良好的教育。1814年他毕业后即入伍任职法国军队的工程师。1819年他加入巴黎总参谋军团(General Staff),一边工作一边在法兰西学院(Collège de France)听些新课程一边进行科学研究。这时他对工业产生了浓厚兴趣,走访了许多工厂并发现热机效率低下(热工效率大约仅为3%)是那时工业发展的瓶颈,为此他走上了热机理论研究的道路。当时热机工程界讨论的焦点是(1)如何提高热机的效率?(2)什么是热机的最佳工质?这些均局限于具体技术的范畴。而卡诺采用了截然不同的思路,他不研究个别热机,而是寻找一个理想的热机作为比较之标准,用于评价各种实际热机的性能。经过周密思索他于1824年6月12日发表了彪炳日月的名著“论火的动力” [ Réflexions sur la Puissance Motrice du Feu (Reflections on the Motive Power of Fire)],文中提出了“卡诺热机”和“卡诺循环”的概念及“卡诺原理”(现通称为“卡诺定理”)。【1】

图1. 萨迪卡诺(1796-1832),法国年轻工程师、物理学家,“热力学之父”

依据卡诺定理,“卡诺热机”的效率是所有工作于相同高温热源和低温热源之间的热机中最高的,是一种理想的热机,“卡诺循环”是可逆循环。“卡诺定理”是这样论述的:“热动力与所使用的工质无关,其数值仅由所依赖的热源温度来确定,且与热质的输运量有关。”(The motive power of heat is independent of the agents employed to realize it; its quantity is fixed solely by the temperatures of the bodies between which is effected, finally, the transfer of caloric.)。

换用现代术语:卡诺所说的“热动力”(motive power of heat)是表示 “可逆热机的效率”(the efficiency of a reversible heat engine);“传递的热质”(transfer of caloric)可理解为“可逆过程的熵差或热量与温度的商”(the reversible transfer of entropy ?S or Q/T)。

图2. 卡诺热机工作原理图

现代教科书描述的卡诺热机是工作在温度为TH的高温热源和温度为TC的低温热源之间,工质从温度恒定的高温热源中吸收热量QH ;同时向温度恒定的低温热源排放热量QC ,并输出机械能W(参见图2)。卡诺热机所执行的循环称为卡诺循环。

图3. 卡诺循环的T-S图 (温-熵图)

图4. 卡诺循环的P-V图(压-容图)

按照卡诺的假设,组成卡诺循环的热力过程是理想过程,是没有各种漏热、传热温差等损失的过程,当然也不存在实际热机中的摩擦、漏气等损耗。所以当热机的工作物质(假定为理想气体)与高温热源接触时必定是无限接近温度平衡的准静态过程,工作物质和高温热源接触而吸收热量的过程可以认为是温度为TH的等温过程。同样,工作物质和低温热源接触而放出热量的过程可以认为是温度TC为的等温过程。因为卡诺循环只与两个热源交换热量,所以当工作物质与两热源分开是的过程必定是两个绝热过程(参见图3和图4)。准静态的卡诺循环就是由两个等温过程和两个绝热过程所组成的循环。根据热力学第一定律和热力学第二定律(参看热力学教科书),可得到:

而且,循环的热效率ηC 为:

由此可见,理想气体的准静态过程的卡诺循环的热效率仅仅与高温热源和低温热源的温度有关。而实际的热机由于各种各样的损耗其热效率永远不可能达到卡诺热机的热效率。换言之,在相同高温热源和低温热源之间运行的热机效率永远不可能达到或超越卡诺热机的效率,相当于给出了热力学第二定律的理论极限。因此,可以认为当时卡诺的对热机的认识已经非常接近热力学第二定律了。由于当时热质学盛行,致使卡诺不认为工质吸收的热量一部分转化为机械功,而把热机与水力机相类比,认为“热质”正如水从高水位流下推动水力机一样从高温热源流出以推动活塞,在整个过程中,推动水力机的水没有量的损失;同样,推动活塞的“热质”的量也没有损失。恩格斯在“自然辩证法”一文中指出“他差不多已经探究到问题的底蕴。阻碍他完全解决这个问题的并不是事实材料的不足,而只是一个先入为主的错误理论。”【2】【3】遗憾的是囿于热质学,卡诺止步于冲击热力学第二定律科学峰顶之崎岖险道中。

虽然卡诺因使用热质而受垢病,但是瑕不掩瑜。卡诺兼有基础理论知识和实验研究的技能,是第一个把热和动力联系起来的人,是热力学理论基础的建立者。他创造性地用“理想循环”的思维方法,提出了最简单、具有重要理论意义的卡诺循环,且构想了一台理想的卡诺热机。他建立卡诺定理时年仅28岁,真不愧为少年俊才!

由于热力学第一定律比卡诺定理晚一二十年才建立,当时卡诺采用了反证法来证明他的定理。如图5所示,在高温热源THOT和低温热源TCOLD之间运行着一台可逆热机M、其热效率为ηM,输出机械能为ηMQ。在这两热源之间还同时运行着一台逆向热机L(现代通常称为“热泵”)、其效率为ηL,驱动L的机械能完全来自M的输出。卡诺假定ηL<ηM,则当热机与热泵“联合”运行时,高温热源输出的热量Q与得到的热量(ηM/ηLQ不相等;同样低温热源的热量进出也不平衡。如果要让两热源进出的热量一样,驱动热泵的机械能PL必须大于热机输出的机械能PM =ηMQ,即PL - PM = ΔP,卡诺认为在热源状态不变的条件下是不可能凭空多出能量的,因为这是(第一类)永动机,不符合“热质”守恒,所以必定是ηL=ηM 。【2】【3】

图5. 卡诺证明其发现的定理

可惜的是,卡诺在36岁就因身染霍乱而英年早逝。更为遗憾的是卡诺的杰出科学贡献在当时并未引起足够的重视,或许是因他的思维超前于时代,或许是由于政治、宗教、学术团体等历史的现实问题。

二、热力学第二定律的建立

虽然卡诺原理已经非常接近揭示热力学第二定律,但是热力学第二定律是卡诺定理确立之后的26年,即1850年由德国著名物理学家和数学家鲁道夫·克劳修斯(Rudolf Julius Emanuel Clausius)在综合前人研究的基础上,尤其是对卡诺定理的潜心研究后才提出的,并以此奠定了热力学的基础。【4】

鲁道夫·克劳修斯1822年1月2日生于普鲁士的克斯林(K?slin,现波兰的科沙林,Koszalin)的一个知识分子家庭。1840年入柏林大学(University of Berlin)主修数学和物理学并于1844年毕业,接着1847年在哈雷大学(University of Halle)研究地球大气对光的折射和反射作用而获得博士学位。1985年任柏林炮兵工程学校的物理教授。 1850年,他最有名的论文《论热的移动力及可能由此得出的热定律》[Ueber die bewegende Kraft der W?rme (On the Moving Force of Heat and the Laws of Heat which may be Deduced Therefrom)]发表,其中涉及到热力学的理论。他指出卡诺定理与能量守恒的概念相冲突,根据19世纪中叶英国科学家焦耳(James Joule,1818–1889)的著名热功当量实验:机械能可以定量地转化为热,而卡诺的热机理论认为在蒸汽机中热并不转化为机械能,两者是矛盾的。克劳修斯重新论述了热力学的两个定律,并借此来解决卡诺定理的缺陷。几年后克劳修斯(1854年用德文、1856年用英文)提出他最著名的热力学第二定律的表述:“热不能自发地从较冷物体转向较热的物体”,或者译为“不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化”(Heat can never pass from a colder to a warmer body without some other change, connected therewith, occurring at the same time.)。克劳修斯在热力学领域的贡献还包括对热力学第一定律的研究,提出熵的概念使得对一个孤立系统的无序度能够进行定量的计算,他还对气体运动论开展了卓有成效的研究。【5】

图6. 鲁道夫·克劳修斯(1822- 1888)德国物理学家、数学家,热力学主要奠基人之一。

几乎与克劳修斯同时,英国的科学家开尔文于1851年提出了热力学第二定律的开尔文表述:“不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用功而不引起其它变化”(It is impossible to devise a cyclically operating device, the sole effect of which is to absorb energy in the form of heat from a single thermal reservoir and to deliver an equivalent amount of work.)【6】。

开尔文(William Thomson, 1st Baron Kelvin)原名威廉·汤姆孙,1824年出生于英国皇家学会的一位数学教授之家,从小在家接受父亲良好的教育。10岁就考入格拉斯哥大学(University of Glasgow)预科学习,虽年龄最小却屡屡发表论文获奖,17岁正式考入剑桥大学开始研究电磁学和热学,1845年以优异的成绩从剑桥大学毕业后,与30位对手激烈竞争中独占鳌头而成功受聘为格拉斯哥大学的物理学教授,时年仅22岁。开尔文几乎终生耕耘于这个引以为骄的教学岗位上,直到75岁(1899年)才因应受聘担任英国Kodak公司的董事局副主席而离开他所钟爱的格拉斯哥大学。【7】【8】

图7. 开尔文勋爵,威廉·汤姆孙(1824-1907),英国物理学家、电磁学家,19世纪最伟大的科学家之一

开尔文是著名的物理学家,是现代物理学的奠基人之一。他所涉及的科学领域极为广泛,其中包括电磁学、热力学、流体力学等,在地球物理领域中对大气电学(atmospheric electricity)、海洋潮夕、地球形态、地球自转、地磁学及地热等研究等均有强烈的兴趣。

他一生对科学技术的贡献卓著,例如对热学就有四大主要成就而青史垂名:首先,早在1848年他建立了热力学温标,或称为绝对温标、开尔文温标,此温标一直沿用至今并且用“K”作为绝对温度的单位符号纪念他的贡献【9】;其次,1850年他提出了能量守恒定律,是热力学第一定律的四位奠基人之一;第三,他于1851年独立地发表了热力学第二定律的开尔文表述;第四,他与焦耳(James Joule,1818 –1889)一起在1852年发现了焦耳-汤姆孙效应,后来也常被称为节流效应,气体在一个绝热的管道内连续地流过一个多孔塞时伴随着气体压力的降低气体温度也降低,这是目前工业中用以实现降温、或液化气体最常用的方法,应用范围极其广泛,从冰箱、空调、热泵到天然气、空气、氢气和氦气液化装置均采用此技术【10】。

开尔文的另一杰出贡献是1856年起在他主持下经过十年的反复努力成功地架设了有史以来第一条跨越大西洋的海底电报电缆,沟通了欧洲与北美洲的联系。为此1866年他荣获英国女王授予的爵士称号,1892被封为开尔文勋爵,此后他改名为开尔文。1890-1895他荣任英国皇家学会会长。他去世后葬在伦敦威斯敏斯特教堂与牛顿为邻。

三、热力学第二定律的意义

热力学第一定律是能量转变和守恒的定律:热能是能量的一种形式。自然界里所有的物质均具有能量,这些能量有各种不同的形式,且能够从某种形式转变为另一种形式,在转变过程能量的总数保持恒定不变。图8表示常见能量的形式及其转变过程。

图8. 能量的主要形式的能量及其相互转化

但是,自然界中发生的所有与能量有关的热力过程均具有方向性,在日常生活和实际工作中我们常常能观察到。例如,动能可以通过摩擦自发地百分之百地转变为热,电能可以百分之百地转变为热,高压气体可以自发地向低压空间膨胀,不同种类的气体或液体放在一起会自发地扩散混合等等。而且热量也可以自发地从高温物体传导到低温的物体中。但是与这些过程相对应的逆向过程却不可能自发地实现,除非得到外界的帮助。换句话说,若要使自然过程逆向进行,就必须付出一些代价,即一定需要某个补充条件。

与能量转化有关的热力过程之所以具有一定的方向性,是由于能量不仅有“量”的多少,而且有“质”的高低。能量就其形态而论分为有序运动和无序运动两类。整体有序运动的能量称为有序能,无序运动的能量称为无序能。显然,一切宏观整体运动的能量(如机械能)及大量电子定向运动的电能等都是有序能,而物质内部分子杂乱无章的热运动的能量则是无序能。有序能的品质要高于无序能。有序能可以完全地、无条件地转变为无序能,相反的转换却是有条件的、不完全的。

只要是有热能参与的过程,就会有有序能与无序能相互转换的问题,因此带来了过程的方向性。热力学第二定律就是对过程方向性的描述。它说明热从低温物体传至高温物体,以及热变功都是非自发过程,要使它们能进行就必须付出代价,此代价就是消耗的功量或热量,而热变功中至少还要有一个放热的冷源(通常为自然环境)。

四、从气体分子运动论理解热力学第二定律

物体由大量的分子组成,以气体为例,在标准状况下(STP,0℃,101kPa)1摩尔(mole)任何气体所占的体积都约为22.4升,1摩尔的空气约为29克。每摩尔气体所含有的分子个数是恒定的,为6.023x1023(阿伏伽德罗常数)。这些分子不停地运动,且相互间进行着频繁的碰撞。

在日常生活中温度是用来表示物体冷热的程度,人们对冷热的认知基本均以人类的感觉做定性的判断。但是,在分析和计算热力学问题时需要对温度有一个严格而科学的定义,而且要能够做定量的计算。根据现代分子运动论,温度代表了组成物体的大量分子无规则运动的剧烈程度,温度较高的物体其分子运动剧烈而速率较大,拥有较高的内能,或者说具有较大的热能。根据气体分子运动论其分子的均方根速率(Root-mean-square speed)为:

其中R为气体常数:8.31(J / mol·K),T为温度(K),Mm为分子量(kg / mol)。气体的平均速率是与气体温度的平方根成正比的。

图9. 气体分子运动速度与温度的关系

热能也是能量的一种表现形式,热能的度量离不开对温度的计量,为此科学家建立了各种温标,用来表达温度的数值。我国最常用的温标有摄氏温标(Celsius)用“℃”来标记,和开氏温标(Kelvin)用“K”来标记,按照1990国际温标(International temperature scale of 1990简称ITS-90),绝对零度:0 K = - 273.15℃、纯水的三相点:273.16 K = 0.01℃,摄氏温标和开氏温标的分度是一样的,即 1 K = 1℃。由于物体分子无规则运动剧烈程度几乎无法计量,所以温度测量依靠某些物质的性能随冷热变化来间接检测,例如物体的热胀冷缩(酒精、水银和气体温度计等)、电阻随温度而变(铂电阻和半导体温度计等)等等。

了解温度的微观解释后,就很容易理解为什么热量只能自发地从高温向低温传递了。当两类运动速率不同的分子混合在一起相互碰撞时,显然只有速度快的分子能追上速度较慢的分子发生碰撞传递能量,在加速较慢分子同时降低自身的速度。而速度较慢的分子永远不可能把能量传递给较快的分子。所以热量只能从高温物体(分子运动较剧烈)传递到温度较低的物体(分子运动较不剧烈),借助具有不同动量分子间的碰撞使分子的运动剧烈程度趋于一致,或者说由于高温物体把能量传递给温度较低的物体,最后让两物体的温度达到平衡。

在日常生活中也能体会到热能不但有数量而且也具有品质的特性。一根火柴完全燃烧产生的热量大约为600焦耳,但是其火焰温度能高达1000℃左右,远高于纸张木材的燃点(约450℃),所以很容易点燃蜡烛等。而一杯(500毫升)40℃的温水处于20℃的室温下能放出的热量约为40,000焦耳,远远大于一个火柴燃烧释放的热量,却因最高温度仅为40℃根本无法点燃蜡烛等物品。所以,长期以来科学家们绞尽脑汁来提高热机高温热源的品质(温度)研发效率更高的热机。

五、热力学第二定律的概率统计意义

热力学第二定律的还具有概率统计的意义。以气体膨胀为例,一个容器中间由一块隔板均分为左右两部分,左边是高压气体、右边为真空,当隔板被抽去后左边的高压气体自由膨胀而让整个容器充满压力较低的气体,这是自发过程。但是想让整个容器里的气体自发地重新回到左边成为高压气体同时右边回复到真空,这是不可能的,除非额外采取相应的措施。这可以用概率统计来分析,如果观察高压气体中的一个分子,膨胀后它可能在左边也可能在右边,且位于左边的几率为1/2;如果我们同时观察两个分子,那么膨胀后它们同时在左边的几率为1/4 = 1/22;如果观察3分子,则它们同时在左边的几率1/8 = 1/23;以此类推当容器中分子数为N是,膨胀后所有分子回到左边的几率仅为1/2N;在标准状况下1 mm3气体就有多达n = 6.023x1017个分子,这是巨大的天文数字,所以1/2n的几率(即全部气体分子均回到左边的可能性)是极其极其极其微小的,几乎为零。也就是说高压气体膨胀是自发过程,是不可逆性的!其实质是此系统内部发生的过程始终由几率小的宏观状态向几率大的宏观状态进行,或者说自发过程总是朝向有序度低的方向进行的。要想把所有气体从较低压力回复到原始的高压就一定要借助外界的作用,其中最常用的方法就是压缩,这必须消耗功能才能实现。这里需特别注意,上述讨论中已经从“微观几率状态”过渡到“宏观几率状态”,或者说从关注个别分子的行为过渡到关注所处不同行为特征状态下分子的数量,据此经过计算就能获得系统的宏观参数,如压强、体积、温度、内能等。

热力学第二定律的本质是表达了一个孤立热力系统的自发过程总是朝向有序度低的方向进行,例如,功能→热能、电能→热能、高温→低温、高压→低压、……。

六、熵与热力学几率

1854年克劳修斯就提出了熵(entropy)的概念【13】,ΔS=ΔQ/T,这里ΔS是一个系统熵的增量,ΔQ是系统从热源吸收的热量,T是热源的热力学温度。克劳修斯采用entropy来命名这个参数,沿用与能量(energy)一样的字头:en,再加上一个希腊字τροπ?α(tropia)转变(transformation)的意思,构成了entropy。克劳修斯用大量的理论和事实证明了,一个孤立系统的熵永远不会减少,即熵增加原理:ΔS≥0。因此他表述的热力学第二定律也可以从数学上表述为:对一个孤立系统ΔS≥0。

entropy所对应的中文字“熵”,根据吴大猷先生口述之《早期中国物理发展之回忆》【14】

1923年,普朗克来中国南京讲学,胡刚复先生为其翻译时,首次将“entropy”译为“熵”,因为entropy跟能量(火)有关系,能量被温度来除(商),得到“熵”。【15】?

胡刚复先生【16】,江苏省无锡县人,物理学家、教育家,我国物理界五位老前辈之一【17】。对X射线学的发展做出了重要的贡献。在南京大学创办了中国第一个现代物理实验室,并担任物理系的首任系主任。胡先生是第一个把实验物理学引入中国的。从27岁任教南京高师到1960年以69岁高龄任教南开大学物理系教授,中间任教过还有:东南大学、上海国立交通大学、同济大学、厦门大学、中山大学、浙江大学、北洋大学、唐山交通大学、大同大学、天津大学等。他的学生有:吴有训、严济慈、赵忠尧、施汝为、钱临照、余瑞璜、钱学森、吴健雄、卢嘉锡等著名物理学家。抗战期间,作为理学院院长协助竺可桢进行浙江大学西迁工作,并将浙江大学理学院办成了当时最好的学院之一。

图10. 胡刚复(1892-1966),物理学家、教育家,中国近代物理学奠基人之一,我国实验物理学开拓者

热力学第二定律描述了热力学过程的方向性,但是想对热力学过程进行较定量的评述,就需要使用熵这个热力学状态参数。热力过程中熵的变化可以非常明确地揭示实际热力过程偏离理想可逆过程的程度,是评价热力过程品质优劣的有效工具。

熵是孤立系统无序度的量度,这是统计力学的基础,当从热力学几率小的状态(比较有序的状态)向热力学几率大的状态(较无序的状态)变化时,状态函数熵值的变化总是由小到大。把一滴墨水放入到一个容器的水中,即使容器里的水处于静止状态,随着时间推移墨水分子依靠扩散最后会均匀地分布在水中。这是一个从有序(墨水分子原来聚集在一起排列较有序)自发向无序(墨水分子扩散到容器水中均匀分布)变化的过程,系统也熵增了。而扩散到水中的墨水如果没有外部的作用(例如加热浓缩)是不可能自发回复到原来较有序状态的,系统的熵不能自发地减少。而当一个孤立系统达到热平衡时就处于几率最大(最无序)的状态,熵也不再变化而保持恒定。这说明熵与热力学几率(或系统的无序状态)存在某种内在的关系。

熵与热力学几率的关系可以用下式来表述:

式中S:熵;k:玻尔兹曼常数;Ω:热力学几率。

玻尔兹曼(Ludwig Boltzmann)常数,为热力学的一个基本量,记为“k”或“kB”,数值为:k=1.38 × 10-23 J/K,玻尔兹曼常数等于理想气体常数R除以阿伏伽德罗常数(即k=R/NA),其物理意义是:单个气体分子的平均动能随热力学温度T变化的系数。玻尔兹曼常数是把熵(宏观状态参数)与热力学几率(微观物理量)联系起来的重要桥梁。【18】

“熵”问世之初仅限于热力学(当时属于物理学范畴),但是随着科学技术的不断发展,熵越走越远,先后涉足宇宙科学、生命科学、经济学、农学、信息学、生态学、心理学等,甚至渗入社会科学等领域,成为一个深不可测的科学概念。

七、热力学第二定律的适用范围

囿于当时科学技术发展的实际水平和人类对宇宙认识的局限,开尔文和克劳修斯都不可避免地陷入了“热寂说”(heat death of the universe)的误区【11】,他们把热力学第二定律推广到整个宇宙,假定宇宙也是一个“封闭的孤立系统”,这样随着时间的延续、总有一天全宇宙会都要达到热平衡,一切变化都将停止,从而宇宙也将死亡。其实,在宇宙这么复杂的体系中,广义相对论都不一定靠谱,各种暗物质、暗能量的探测还在研究之中,连超弦理论都找不到一个合适的描述宇宙的方法。不能简单的就把热力学第二定律套用到宇宙这个极其复杂的体系中去,正如不能简单的用牛顿定律来研究黑洞一样。【12】

科学技术的发展历程是绝对离不开无数学者呕心沥血的刻苦钻研,他们的无私贡献才使科学技术达到了现代如此辉煌的高度,但是无论科技发展到什么水平距离其顶峰还是非常非常遥远的。所以我们必须以历史发展观来客观地认识和评价卡诺、开尔文和克劳修斯等科学伟人的杰出贡献和无奈的局限性。

热力学第二定律是反映宏观现象的规律,而这些宏观现象是大量微观粒子集体运动统计规律的体现,所以对少量分子组成的微观系统是不适用的。就像经典力学不适用于研究微观粒子运动规律相类同。

热力学第二定律仅仅适用于“绝热系统”或“孤立系统”,对于生命体这样的开放系统是不适用的。开尔文1851年在论述热力学第二定律时,就特别指出生物体不是热机,热力学第二定律是不适用。

八、热力学第二定律秒杀第二类永动机【19】

人们把能从单一热源取热, 使之完全转变为功而不引起其他变化的机器叫第二类永动机。第二类永动机不违背热力学第一定律,它也从高温热源获得能量,只不过是从单一和均匀的热源(例如海洋、大气层)吸取能量。这一类永动机在设计循环过程时,都要让热能从低温物体传到高温物体,或让热能百分之百转化成机械能。但是,第二类永动机违背了热力学第二定律,因此是不可能制造成功的。

历史上不乏有人试图设计第二类永动机,以下是几个较典型的例子:

1. 零耗发动机(Zeromotor)

世界上首台第二类永动机是1881年格穆吉(John Gamgee)为美国海军设计的“零耗发动机(Zeromotor)”,设想让汽缸内的液氨从海水中吸收热量汽化产生蒸汽推动活塞而获得动能,氨蒸气冷却后又凝结成液氨,如此循环往复。

图11. 格穆吉“零耗发动机”的原理图 【20】

“零耗发动机”的设计在当时得到了美国海军总工程师和美国总统加菲尔德(James Abram Garfield )的支持【21】。但是,这样的设计违反了热力学第二定律,格穆吉忽视了凝结氨蒸气至-33℃需要冷源并且消耗更多的能量。因此,第一台第二类永动机以失败告终。

2.麦克斯韦精灵(Maxwell’s demon) / 斯莫卢霍夫斯基模型

物理学家麦克斯韦(James Clerk Maxwell)设计一个匣子:它的外壳是绝热的。匣子里气体经过一段时间已经达到平衡态的分布,但是由于涨落气体分子的运动速率是不同的。在匣子中间插入一个绝热的挡板,设想有一个精灵(后来被称为“麦克斯韦精”)灵控制这个挡板的开启与关闭。见到从左边来的气体分子,就看一下它是快速的还是慢速的,如果是快速的,就允许它穿过挡板到右边,否则就不准通过;而见到从右边来的,就只允许慢速的分子跑到左边去。那么经过一段时间,可以想象:左边就都成了速度慢的气体分子,而右边只有速度快的气体分子。这样两侧实现了温度差,从而可以对外做功。

图12. 麦克斯韦精灵的示意图

波兰物理学家斯莫卢霍夫斯基认为无智能、全自动化的开关才是物理实验中适用的模型。1912年,他提出用一个自动弹簧门的代替麦克斯韦精灵,它只能单向的向右边打开,且只能在左侧的气体分子速度快的时候才能被撞开,慢速的分子无法撞开。所以,可以设想,经过足够长的时间,左侧将只剩下速度慢的分子,而两边的温度又产生了差异,使体系的熵减少了。

图13. 弹簧门代替麦克斯韦精灵的设计【22】

麦克斯韦提出“精灵”的初衷,是想反证:热力学第二定律只是针对一大群分子作为一个整体的统计性的定律,它不可能因为个体的涨落现象而被违背。也就是说:只要论述单个或少数的分子的状态,热力学第二定律就不成立了。事实上,麦克斯韦精灵要得知每个分子的运动速度需要通过测量获得信息,它还要控制挡板的开关,都不可能没有外部能量的介入。弹簧门存在相似的问题。其一,能够和分子尺寸相比拟的弹簧门如何被制造出来?其二,即使可以被制造出来,它自己也必然会和气体分子一样,在彼此的撞击下开始做随机运动,从而失去了单向判定的功能。

3.记忆合金魔轮

记忆合金是一种特殊的材料,能够记住自身的形状,不论发生怎样的形变,稍微加热就会恢复如初。

安装在转轮上的记忆合金弹簧在高于其“转变温度”的水中缩短,在空气中伸长。这就使得弹簧组对转轮中心的力矩不为零,在此力矩的作用下,转轮便转动起来了。

图14. 记忆合金魔轮示意图

实际上,这不是一个孤立系统,因为记忆合金虽然只从热水中吸收热量、且同时必须不停地向空气中散热冷却,依靠记忆合金的依次收缩和恢复使转轮运动。但是,该装置并不是只从单一热源吸收热量,空气是它的低温热源(吸收热量),或者说转轮的运动也把部分热量散发到空气中去了。如果将此装置放入一个绝热罩内,随着热水中的热量经记忆合金不断散入空气中,当两者温度平衡时,转轮就停止运动了。与此类似的玩具还有“自动”饮水鸟【23】等。

九、结论

1、 热力学第二定律是用于解决那些与热现象有关过程进行之方向的问题。

2、 热力学第二定律是反映宏观现象的规律(即大量微观粒子集体运动的统计规律),对少量分子组成的微观系统是不适用的。

3、 热力学第二定律仅仅适用于“孤立系统”。不适用于生物体、宇宙等。

4、 熵是一个热力学参数,是“定量”评价热力过程品质优劣的有效工具。

5、 熵是孤立系统无序性的量度,当一个孤立系统达到热平衡时就处于几率最大(最无序)的状态,熵也不再变化而保持恒定。熵与热力学几率存在某种内在的关系。

6、 利用上述热力学第二定律的论述,就能很容易地秒杀第二类永动机。

参考文献:

1    https://en.wikipedia.org/wiki/Nicolas_L%C3%A9onard_Sadi_Carnot

2    李椿、章立源、钱尚武,热学,高等教育出版社1991(印刷)

3    R.Lerner and G.Trigg,Edited,Encyclopedia of Physics,Addison-Wesley Publishing Company Inc.,1981

4    https://en.wikipedia.org/wiki/Rudolf_Clausius

5    简明不列颠百科全书,中国大百科全书出版社,1986,北京、上海

6    https://en.wikipedia.org/wiki/Second_law_of_thermodynamics

7    https://en.wikipedia.org/wiki/William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin

8    http://www.docin.com/p-503666431.html

9    https://en.wikipedia.org/wiki/Kelvin

10   https://en.wikipedia.org/wiki/Joule%E2%80%93Thomson_effect

11   https://en.wikipedia.org/wiki/Heat_death_of_the_universe

12   https://www.zhihu.com/question/20291924

13   https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy

14   早期中国物理发展之回忆/吴大猷述 黄伟彦 叶铭汉 戴念祖整理 柳怀祖编/上海科学技术出版社,2006.

15   另有一说是刘仙洲教授在20世纪30年代受中国工程师学会委托编订《英汉对照机械工程名词》时创造的“熵”字。
                     https://baike.baidu.com/item/%E5%88%98%E4%BB%99%E6%B4%B2

16   https://baike.baidu.com/item/%E8%83%A1%E5%88%9A%E5%A4%8D

17   http://www.cps-net.org.cn/twotile/jlxx/wjzc.htm
                     [1.胡刚复物理奖(实验技术); 2.饶毓泰物理奖(光学、声学、原子和分子物理); 3.叶企孙物理奖(凝聚态物理); 4.吴有训物理奖(原子核物理); 5.王淦昌物理奖(粒子物理和惯性约束核聚变)].

18   https://en.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_constant

19   何雅玲,私人通讯

20   The Practical Dictionary of Mechanics, Supplementary volume, by Edward H Knight, 1884. Pub Cassell & Co, London.

【21   https://eandt.theiet.org/content/articles/

22   Bennett, Charles H. "Demons, engines and the second law." Scientific American 257.5 (1987): 108-116

23   http://www.baike.com/wiki/%E9%A5%AE%E6%B0%B4%E9%B8%9F

作者简介:
张亮:中国科学院理化技术研究所研究员(退休),国家重大科技基础设施FAST(500米口径球面射电望远镜)项目科技委员会委员,中国制冷学会资深会员。现为中国科学院老科协理化技木研究所所分会副理事长。曾在中科院物理所、低温中心、理化所从事低温工程研究,1993年获中华人民共和国国务院政府特殊津贴。曾任国际低温工程委员会委员、副主席,CRYOGENICS国际顾问编辑,第20届国际低温工程大会主席,西安交大、上海交大、同济大学兼职教授。