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四色定理的逻辑问题将会启发人工智能

投稿时间:2020-03-01 20:31 投稿人:王晓明 【字号: 访问量:

人工智能面临的问题是什么?就是逻辑问题。

四色定理的证明过程和所面临的问题直接影响人工智能的发展。

下面是四色定理证明发生的过程:

第1条:平面或者球面只能画出4个两两相连区域,说明3种颜色对地图染色是不够的。

(图1)

至少需要4种颜色才能对地图染色。(必要条件)

第2条:A德摩根,证明了平面或者球面不能画出5个和5个以上的两两相连的区域。所以平面或者球面不需要5种颜色染色。(充分条件)

第3条:于是产生了命题——在平面或者球面的地图染色4种颜色就足够了。

推论:可以构造n个两两相连区域,并且无法构造n+1个两两相连区域等价于n定理(n种颜色就够了)。

下面是反驳第3条的例子:

反驳上面推论,下面这个图不是4个区域两两相连,依然需要4种颜色(6个区域,需要4种不同的颜色ABCD)。

(图2)

的确,上面这个图2不是4个区域两两相连,但是3种颜色是不够的。

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图2是不是反例?

什么是反例

1,至少有一个实例推翻一个全称判断命题的结论。

2,这个推翻命题的结论就是指:否定原来命题的结论。

3,如果没有达到否定的级别和力度,不能算反例。

图2的例子不是反例

1,上面的例子不是反例。反例是至少一个实例可以推翻一个全称判断命题的结论。

2,上面的反驳没有得出推翻“需要四种颜色的结论”。即没有推翻上面的第3条:在平面或者球面的地图染色4种颜色就足够了。

3,上面这个例子(图2)也没有推翻充分条件,也没有推翻必要条件,只是说明了必要条件没有达到足够的力度。

那么,这个1890年的例子到底是什么级别的逻辑问题?

我也不知道,可以拿出来讨论。