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3x+3问题

投稿时间:2018-08-03 20:18 投稿人:王晓明 【字号: 访问量:

有一个信息还原问题,又叫3X+1问题,就是无论X是什么正整数,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,直到最后就是4—2—1。参见百度百科相关问题,网络上的同类公式内容都是笔者编辑。

如果把问题改成3X+3,就是无论X是什么整数,如果是奇数就乘以3再加3,如果是偶数就除以2,直到最后都是3。

......(1),

其中是指把全部偶数析出。

例如:

X=1,即3×1+3=6,的m =1,结果是3。即(3×1+3)/2=3.

X=3,3×3 +3=12,析出4,结果是3。(3×3+3)/2^2=3

X=5,3×5+3=18,代入公式(1),只写奇数:9→15→(48)→3,

(即9×3+3=30,30÷2=15,15×3+3=48,48÷16=3)。

X=7,7×3 +3=24, 24÷8=3。

X=9,9×3+3=30,30÷2=15,15×3+3=48,48÷16=3(回到X=5的状态)。

X=11,11×3+3=36,析出4得9,9→15→(48)→3,回到X=5的状态。

X=13,13×3=3=42,21→33→51→39→15→(回到X=5状态)。

X=15,回到前面。

X=17,27→21→回到X=13状态。

X=19,19×3+3=60,回到X=15状态。

X=21,回到X=13状态。

X=23,23×3+3=72,回到X=9状态。

大家可以自己试试,我自己做了很大的数,目前没有发现意外。

(3X+1问题是说最后所有的数都会回到,即....16,8,4,2,1)。

3X+3问题是说最后所有的数都会回到3。