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回路光速不变的思想和单向光速测量方法

投稿时间:2017-09-20 12:35 投稿人:吴沂光 【字号: 访问量:

1.研究背景 

在爱因斯坦提出光速不变原理时,已有的实验只是说明光速与光源运动无关、在闭合回路中平均光速的不变性,而不是单向光速不变原理本身。事隔一百多年,这种状况并没有得到改变。光速不变原理本身就存在着“对钟与测速”的逻辑反复,显然,把这个原理降为回路光速不变更为合理些。

在S惯性系中,假设沿x轴正方向传播的光速cx=c/(1-X),参数X表征着光信号在S系中传播速度的方向性。考虑光信号在x轴上一长度为L尺的两端来回反射,根据回路平均光速不变原理有L/cx+L/c-x=2L/c,因此沿x轴负方向传播的光速则可记作c-x=c/(1+X)。类似地,在S'惯性系中,假设沿x'轴正方向传播的光速cx'=c/(1-X'),则沿x'轴负方向传播的光速c-x'=c/(1+X')。1963年,爱德华(Edwards)就从回路平均光速不变这一假设出发,导出各向异向空间中各惯性系之间的时空变换,我们把Edwards变换写成[1]

x'=k(x - ut)                   

y'=y  ,z'=z                                (1)

t'=k{[1+β(X + X')]t +[β(X2 -1)+X - X']x/c}

其中k=[(1+βX)2 2]-1/2,β=u/c,u是S系中测得的S'系沿正x轴正方向运动的速度。

上世纪六、七十年代,国内外许多学者曾对于Edwards变换进行细致的分析和研究,普遍结论是:只要是完全依赖光信号对钟,Edwards变换和洛伦兹变换一样预言了同样的可观察效应。正如张元仲在其1979年出版的《狭义相对论实验基础》中所说那样:实验证明,对于同时性定义(参数X和X')具有一定任意性的Edwards变换理论是正确的,而狭义相对论(参数X=X'=0)只是其中一种最简单和最方便的特殊情形。事隔三十多年了,这种研究还是停滞于原来的样式,甚至逐渐被人们所遗忘。究其原因,是因为没有找到一个可观察的事实把Edwards变换和洛伦兹变换区别开来,所以不如爱因斯坦。事实上,光信号对钟只是一种测量的手段,理论上并不排斥其它的对钟方法,当我们采用“混合”对钟,就可以打断“对钟与测量”的逻辑循环,使得单向光速可测,因此这方面的探索无疑是有意义的。

2.单程光速测量的方法

2.1混合对钟法

假定在空间的每一点安放一只构造完全相同的钟,如果所有的钟有相同的外部运行环境,则所有的钟同步运行。在无引力场空间中,作匀速直线运动的车厢上各地静止的时钟具有相同的外部运行环境。当车厢作直线加速运动,并要求各地时钟在这加速过程中始终保持相对静止,情况又如何呢?

(a)当忽略同时性相对性所带来的影响(或说取绝对同时性),则在直线加速这一过程中,车厢上各地时钟具有相同的外部运行环境(可以想象为在引力体表面静止),因而所有的钟同步运行。换言之,如果车厢这些钟曾在满足光速各向同性(X=0)的惯性系中校准为同步静止钟,当车厢经过直线加速运动后作匀速直线运动,则这些钟同样也是校准了的同步静止钟;更一般地,若车厢两地时钟在X≠0的惯性系中测定读数之差为△t,当车厢经过直线加速运动后作匀速直线运动,则这两地钟读数之差恒定为△t。这个论点可以从“原时”测量意义中获得严格证明。

(b)由于同时性的相对性,因此在计算中,我们在满足上述条件(绝对同时)所得结果的基础上,还要加上相对同时带来的“时空相关项”,而这个“时空相关项”由时空变换式求出。

2.2单程光速测量的方法

让我们在车厢上建立直角坐标系S',在x'轴A、B两点分别放置A钟和B钟。设想,最初S'车厢在S系中静止,车厢观察者用光信号按爱因斯坦对钟方法(X=0对钟)把A、B钟“对准”,并用欧氏几何法则测得AB两点距离(原长)为L。后来,车厢沿x'轴正方向作直线加速运动;最后,加速度为零,S'车厢以速度v(爱因斯坦对钟方法测定)相对于S系作匀速直线运动,成S'惯性系。现在,S'惯性系观察者利用曾经在S系静止时“对准”的A和B钟来测得光信号从A点到B点的时间△t'。

(1)按狭义相对论计算

由于同时的相对性,即S系上A和B两地同时发生的事件,从S'惯性系上来看则是不同时的。也就是说,S系按X=0对钟方法把A、B钟对准,从S'惯性系上来看,则是没有对准,由洛伦兹变换得:A和B钟之间的读数相差一个同时性因子γLv/c2,即S'惯性系上t'B -t'A=γLv/c2。这样,S'系观察者测得光信号从A点到B点的时间为

△t'=L/c+γLv/c2           (2)

式中γ=(1-v2/c2)-1/2,L为原长,v为爱因斯坦速度。

在实际实验中,S'惯性系观察者可以进行这样操作:在B点再放置一个B'钟,以A钟读数为基准,用爱因斯坦对钟方法让B'钟与A钟对准,对比B'钟和B钟的指针位置,若二者恰好相差γLv/c2,则证明了单程光速不变原理是正确的。然而,Edwards变换理论对此有着不相同的预言。

(2)按Edwards变换计算 

(a)若S惯性系满足光速各向同性,即X=0,类似上面的分析,由X=0的Edwards变换式预言,S'系惯性系观察者测得光信号从A点到B点的时间为:

△t'=L/cx' +kL(u/c +X')/c2 

式中,cx'=c/(1- X'),由于S惯性系X=0,因此有k=γ,u=v 。上式写成:

△t'=L/c +γLv/c2 +(γ-1)LX'/c      (3)

比较式(2)、(3),在低速情形时,两种理论对实验结果的预言相差v2LX'/2c3 ,这个相差量为四级量,这就意味着狭义相对论在v4/c4量级时可能会破坏。

(b)一般情况下,S惯性系上的X≠0。这样,S惯性系存在Edwards的X≠0对钟系统和爱因斯坦X=0对钟系统,为了二者能够比效,就要建立两对钟系统的关系。我们用t 和ta分别表示X≠0对钟系统和X=0对钟系统所指示的时间,用u和v分别表示X≠0对钟系统和X=0对钟系统测得S'惯性系的运动速度。类似张元仲1979年出版的《狭义相对论实验基础》18页中推导,我们有:

t=ta - xX/c            (4)

u=v/(1- vX/c)           (5)

这样,S'车厢在S系中静止时,车厢观察者用光信号按爱因斯坦对钟方法(X=0对钟)把A、B钟对准,而Edwards变换则认为B和A钟之间的读数相差LX/c。如果扣除“同时性相对性”这一影响因素,“车厢经过加直线加速后成S'惯性系”这一过程中,B和A钟之间的读数差恒定为LX/c。当考虑同时性相对性,我们从Edwards变换式(1)中得出这个“时空相关项”为:

kL[(1-X2)u/c - X + X']/c

因此,S'惯性系上,B和A钟之间的读数差为

 t'B - t'A=LX/c + kL[(1-X2)u/c - X + X']/c

于是,S'系惯性系观察者测得光信号从A点到B点的时间为:

△t'=L/cx' +LX/c + kL[(1-X2)u/c - X + X']/c

式中,cx'=c/(1- X'),k=[(1+βX)2 2]-1/2,把式(5)代入,消去u整理得:

△t'=L/c +L(X -X ')/c + (1-vX/c)L[v(1-X 2)/c(1-vX/c) -X+X ']/c(1-v2/c2)-1/2   (7)

上式中,只有两个未知参考X和X',而其它物理量都可以从实验室中测定。当我们改变S'惯性系的速度v重做实验,以及改变S'车厢运动方向重做实验,就能解出方向性光速参考X和X'。

2.2实验分析

单向光速c'可变,意味存在光速各向同性的特别优越的S0系,因此,c'至多只能是S0系的空间点的坐标r和光在该点传播方向e的函数,即c'=c'(r,e)。显而易见,方向性光速参考X和X'一旦确定,S惯性系相对于S0系绝对运动速度也就确定。物理学具有统一性,若S0系在光学上特别优越,自然,S0系在电磁学和力学上也应有特别优越地位(至少是很好的猜想)。由此,我们可以在Edwards变换基础上去重建相对论。

另一方面,假设实验是在磁浮列车上进行。不妨假设L=30m,磁浮列车速度v=1000m/s,地心相对于S0系速度为3.8×105m/s(宇宙背景辐射测得的速度),则实验的精度至少要达到10-18才有意义。事实求是地讲,这个量级的精度目前实验是难以达到的。由此可见,单向光速不变问题完全属于猜想范畴,或说可以归于科学信仰。正因如此,严谨物理学者绝不会教条地认为,在这问题上和相对论的观点不一致就此陷入万劫不复的境地,而是允许两种不同猜想的并存,以待于尔后科学实践时。

3.结语

综上所述,虽然相对论不一定是正确理论,但却是“精确”的理论,只有在第四量级时才有可能受破坏。物理理论最终的结果不是争论而是实验,如果实验物理学者们能重视这一实验,充分利用目前条件,设计出精巧方法来实验,那是最好不过了。

参考文献:

[1] 张元仲.狭义相对论实验基础.科学出版社,(1979),14-21