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关于量子力学测量难题的探讨

投稿时间:2017-07-28 11:50 投稿人:回眸心惊 【字号: 访问量:

引言

  1. 自从波尔在1927年正式出量子力学的“哥本哈根解释”以来,哥本哈根解释一直被视为量子论的正统,并写进各种教科书中。哥本哈根解释的基本内容围绕着概率解释、不确定性原理(测不准原理)、互补原理这三大核心原理而展开,前两者摧毁了经典世界的因果性,互补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和实在性因为它太过奇特,太教人困惑,所以一直受到来自各方面的质疑、 指责、攻击。

    简单地说,测量难题要求解释测量前量子态是否属于客观实在;测量时量子态是否坍缩;如果量子态坍缩的话,坍缩机理是什么?坍缩速度是多少?

    以下就结合实验,从这几个方面来讨论测量难题。

    1.测量前的量子态属于客观实在

    绝大多数基本物理方程都是时间反演对称的,因此,没有道理认为测量后的量子属于客观实在而测量之前的量子不是。本文以经典的惠勒延迟试验模型为例来解释为何测量前的量子态属于客观实在。

     

    如图,假设通过路径1的波函数为φ1,通过路径2的波函数为φ2,调整半透镜1的参数使得入射光子波函数初态Ψ

    Ψ=φ1+φ2                    1

     模式一,透镜2不插入、观测点1和观测点2取消,感光屏1和感光屏2处发现发现光子分别记为事件e1和事件e2,则测量后的波函数Ψ

    Ψ=φ1e1+φ2 e2                 2

    由(1)式,事件e1发生的概率为,事件e2发生的概率为

    模式二,等想象中的光子“通过”全反射镜1和全反射镜2后再插入半透镜2、同时观测点1和观测点2取消。调整半透镜2参数,使得路径1和路径2来的等量光子相长干涉(记为φ++)时打在感光屏1上,相消干涉(记为φ--)时打在感光屏2上,感光屏1和感光屏2处发现发现光子分别记为事件e++和事件e--,则测量前后的波函数Ψ、Ψ分别为:

    φ++=φ1+φ2                                      3

    φ--=φ1-φ2                                     4

    Ψ=φ+++φ--                           5

    Ψ=φ++e+++φ--e--                6

    相对于模式一,当半透镜2延迟插入时,相当于擦除了路径1和路径2的信息,因此模式二也可以叫量子擦除试验。由(6)式,事件e++发生的概率为,事件e--发生的概率为。注意,(1)式和(5)式是测量之前同一个态函数的不同本征叠加态形式,这反映了量子和量子态的客观实在性;不同的本征态叠加态则反映了测量系统对观测结果(即事件)的影响(通过量子态纠缠);各本征态前面的系数反映了测量结果的统计特性,由量子和观测系统共同确定。这个事实排除了光子具有自由意志的假说:测量前光子就在那里,不会根据半透镜2是否插入而决定只走某条支路还是同时走两条路。

    在上面的个模式中,由于测量系统对应的本征态不同,同一个波态可以有不同的本征态叠加形式,如式(1)、式(5);测量时发生的事件不同,如式(2)、式(6);测量后的末态也不相同,如式(2)、式(6)。

    2.测量过程是一个量子态发生纠缠和信息丢失的过程

    这个世界本质上都是由量子构成的,测量系统也不例外。测量的过程就是测量系统的量子态和被观测的量子态互作用并纠缠的过程,这样我们就把波函数坍缩的问题转换成了非定域性的波函数纠缠,避免了波函数坍缩机理,也无需引入意识或退相干等假设!由于不确定性原理,观测者获得的被观测量子信息总是不全面的,这会导致观测者产生波函数坍缩或多世界诠释的错觉。

    本节以量子擦除实验为例来解释上述机理。

     

    图二

    如图二,降频转换器是这样一种设备,输入一个光子它就能输出2个光子,每个光子的能量都是输入光子的1/2,其中一个光子(称为信号光子)沿着原始光子的方向飞向感光屏,另一个光子(称为闲频光子)沿着不同的方向发射出去,这样我们就可以根据闲频光子来判断信号光子的路径。分束器的作用是将输入的闲频光子沿两个方向等概率(各50%)输出。

    这样,当监测点1发现闲频光子时,可以判断信号光子只沿路径1运动。当监测点2发现闲频光子时,可以判断信号光子只沿路径2运动。当监测点3或监测点4发现闲频光子时,无法判断信号光子沿哪条路径运动(即认为信号光子同时沿路径1、路径2运动)。根据闲频光子的状态可以判断信号光子的路径,如果把闲频光子视为测量工具的话,我们可以说闲频光子和信号光子纠缠在一起了。因此测量的过程就是作为测量工具的量子和被测量子产生量子纠缠的过程。同理对于上节图一中的各种模式,也是各个测量系统与被观测对象量子态纠缠的过程。

    根据量子力学,如果我们不知道信号光子的路径,那么感光屏上将出现干涉条纹;如果知道信号光子的路径,那么感光屏上将不会出现干涉条纹。比如说我们将监测点1、监测点2发现闲频光子时所对应的信号光子在感光屏上的位置都标记出来,就会发现没有干涉条纹。我们把监测点3(或监测点4)发现闲频光子时所对应的光子位置都标记出来时就会发现干涉条纹,且监测点3所对应的干涉条纹和监测点4所对应的干涉条纹相位正好相反(互为逆波)!并且要指明的是对于图二的整个实验装置,感光屏上将没有明显的干涉条纹出现。

    现在我们假设在某次实验过程中,通过调整分束器的相对位置,使得分束器3位于离实验室1光年的位置,当实验结束时,信号光子在感光屏上的位置都被记录下来,闲频光子只有监测点1和监测点2的数据已被记录,监测点3和监测点4的数据要1年以后才能得到。根据这套实验装置,当实验者发现感光屏上没有干涉条纹时,并不敢轻易下结论说,光子每次只经过路径1或路径2(即波函数坍缩)到达感光屏,因为他知道一年后监测点3或监测点4处发现的闲频光子所对应的信号光子在感光屏上的位置将绘出干涉条纹(波函数仍处于叠加态)。换言之,感光屏上的光子其实仍然可能处于叠加状态!

    现在意外来了,因为实验已经结束,第二天工作人员把分束器2回收了,对于不了解内情的人员在看到实验数据时他将得到什么结论?他发现(因为没有了分束器2),当监测点1、监测点3、监测点4处发现闲频光子时,意味着信号光子沿路径1运行;当监测点2发现闲频光子时,意味着信号光子沿路径2运行,再看看感光屏上也没有干涉条纹!因此他得出结论:光子每次只能沿着一条路径运行,如果说光子在观测前处于叠加态,那么它也在观测过程中坍缩了!

    因此,所谓的波函数坍缩只是信息缺失导致的错觉!由于不确定原理,观测者不可能获得观测对象和观测工具的所有信息,这导致他误认为波函数在观测过程中坍缩了!如果把闲频光子视为观测者的话,我们知道测量过程产生的闲频光子仍处于叠加态,只不过其波函数和信号光子的波函数已经纠缠在一起了,闲频光子并没有经历一个分裂的过程(多世界解释)!对于宏观的观测者来说,他也没有发现自己在测量过程中分裂的任何迹象!因此,多世界解释无法证实也无法证伪,属于形而上学的实在论观点。对于上节的延迟实验结果,同样可以从信息缺失的观点加以解释:由公式(3)、(4)可知,一旦把观测结果归于某个观测模式的某个本征态(粒子)时,就意味着观测者不仅失去了其他本征态的信息,也失去了该本征态作为其他模式本征叠加态的信息,结果观测者发现波函数“坍缩”了!

    根据信息论,信息属于“负熵”,信息缺失即意味着“熵增加”,因此对于观测者来说,测量过程是一个不可逆过程!

    3.小结

    本文讨论了量子力学的测量难题,认为测量之前的量子及其状态均属于客观实在,测量的过程就是测量系统和被观测对象量子态纠缠在一起的过程,由于不确定原理,观测者获得的信息总是不完整的,观测者根据不完整的信息做出了“要么波函数坍缩,要么测量系统分裂(多世界诠释)”的错误推断!从哲学的角度来说,“波函数坍缩”和“多世界解释”分别属于逻辑实证主义(反实在论)和形而上学实在论的产物!