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带电黑洞视界内部物态方程的修正

投稿时间:2017-04-11 12:48 投稿人:回眸心惊 【字号: 访问量:

  1. 引论

    在《根据TOV方程推导黑洞视界内部的物态方程》一文中推导出了史瓦西黑洞、带电史瓦西黑洞(R-N黑洞)、旋转黑洞(Kerr黑洞)、旋转带电黑洞(Kerr-Newman黑洞)视界内部的状态方程及相应的度规。这样的黑洞模型更像是一个洋葱,视界以内被分解成一个个和视界相似的壳层!它的优点是符合全部热力学基本定律,内部没有令人困惑的奇点、奇环、奇面,没有神奇的时空坐标互换区,没有虫洞、没有反宇宙,没有封闭类时曲线,没有信息疑难问题,也不需要请出“宇宙监督者”和“时序保护”猜想!

    但是这样的黑洞缺点就是一旦落入带电粒子,其演化就可能违反定域性因果原则!

    以质量为M、总带电量为Q的R-N黑洞为例,其状态方程和度规(自然单位制)见公式(1)到公式(5)

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    对于这样的黑洞,假如有一团带电量为q的粒子落到视界表面时,根据公式(1)可知,包括黑洞球心处的电荷分布都要立即发生变化,这样就意味着会出现超距作用。为了避免出现这种情况并考虑对称性,合理的假设是带电黑洞的净电荷均分布在视界表面,这也和“黑洞膜规范”的设想不谋而合!

    黑洞膜规范:普林斯顿的Cohen和Wald(1971)、Hanni 和Ruffini(1973)分别以标准的弯曲时空规范为基础独立计算了非旋转黑洞附近带电小球产生的电力线形状,结果表明时空曲率使得电力线发生形变,效果就像把黑洞视界视为一张导电的薄膜一样。1977年,剑桥大学的Blandford和Znajek通过计算旋转黑洞发现黑洞可以视为电路中的电源,它驱使电流从黑洞极点附近流入视界(表现为正电荷粒子落入黑洞),又从视界赤道流出(表现为负电荷粒子落入黑洞)。他们将这个等效过程描述成电流到达视界时并未流入黑洞,而是落在视界表面、并沿着视界表面从极点流向赤道,在那儿沿磁力线流出!并且他们发现,关于视界的这种描述是平直时空中电磁定律(高斯定律、安培定律、欧姆定律和电荷守恒定律)的一种优美表达形式!受此启发,基普·索恩和他的学生们写了一本书《黑洞:膜规范》[1]。需要指出的是,它们仅把膜规范视为一种数学模型,而不是真实的物理实在!

    因此需要对带电黑洞的内解予以修正,使得修正后的黑洞即使落入带电粒子也能够遵照定域因果性的原则演化,并自然的引入黑洞膜规范!

    经典史瓦西黑洞的内解

  2. 在《根据TOV方程推导黑洞视界内部的物态方程》一文中我们详细描述了以准静态过程演化的史瓦西黑洞,指出尚处于自由落体状态粒子的目的地不是黑洞中心的“奇点”,而是视界表面。对于带电粒子,为了保证不违反定域因果性的原则,其目的地也只能是视界表面。因此,可以合理的假设带电黑洞的净电荷只能分布在视界表面,粒子落入黑洞时将只会影响落入前视界和落入后视界之间物质的分布(定域因果条件)。即带电黑洞视界可以视为一张带电荷和质量的薄膜,其内部包裹着一个视界形状和它相同的中性黑洞!根据这个原则就可以求出经修正的带电黑洞内部状态方程和度规。

    对于质量为M、总带电量为QR-N黑洞,可以假设它是从质量为M的中性黑洞(只有一个参数)以准静态的过程演化而来,这样就能求出其视界rg内部的状态方程和度规(压强p、密度ρ)

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    根据公式(9),可以认为R-N黑洞视界可视为一张质量为,带电量为Q的膜。

    由于中性旋转黑洞有两个独立参数(MJ),因此对于质量为M、总带电量为Q、总角动量为JKerr-Newman黑洞,不能假设它是从质量为M、总角动量为J的中性Kerr黑洞以准静态的过程演化而来。根据度规的连续性要求和定域因果条件,还需要知道带电粒子落入黑洞之前视界内部中性Kerr黑洞的参数   这样就能求出带电粒子落入黑洞之后其视界rg内的状态方程和度规(质量和角动量 这样就能求出带电粒子落入黑洞之后其视界rg内的状态方程和度规。

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