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关于黑洞信息泄密的思考

投稿时间:2017-03-28 13:37 投稿人:回眸心惊 【字号: 访问量:

1.引论

从黑洞概念诞生以来,就有人指出黑洞存在信息疑难。根据“黑洞无毛”定理,一个稳态黑洞仅由质量M,电荷Q和自转角动量J这三个参量唯一确定,坍缩为黑洞的星体除了只剩下三个可测量的M、Q、J外,它已经丧失了所有其他的信息(例如内部结构,轻子数,重子数等等),这是由于视界作为一个“过滤膜”,只让静态远程场(静引力场,静电场)通过而把其他的场都阻挡住了。

黑洞外部的观测者既不知道黑洞是在什么时候由什么形态的物质形成,也不知道进入黑洞的物质处在什么状态,对他来说这些信息都失去了,似乎信息不再守恒。这直接违背了量子力学的信息守恒(即幺正性)及热力学第二定律(熵增加原理)。为了解决信息疑难,一般认为信息并没有从宇宙中消失,它们依然存在,仍然锁在黑洞内部,藏在视界后面,从整个宇宙的角度看,信息依然守恒。

“霍金辐射’发现以后信息疑难问题再度成为焦点。由于黑洞比热容是负的,黑洞温度会在热辐射过程中不断升高,直至整个黑洞在辐射过程中完全消失。由于黑洞热辐射是标准的黑体辐射,几乎带不出任何信息,所以在原来落入黑洞的物质化为辐射能量的同时,他们所带的信息也全都从宇宙中消失了,信息似乎“真的”不守恒了。虽然大部分量子论专家都认为黑洞过程信息应该守恒,但是这个观点并未获得物理学界的一致认同。

2.基本粒子在落入黑洞的过程中粒子信息已经泄密

笔者认为,之所以存在信息疑难问题,主要是因为认为“构成黑洞的物质信息全部储存在黑洞内部”的观点造成的。然而,事实也许并非如此。下面我们将从一个假想实验出发,来论证基本粒子在落入黑洞的过程中粒子部分信息已经泄密。

设想粒子数N相同、体积V相同的两组不同基本粒子(静质量、密度和电荷不同)从相同的镜像位置开始自由落体落向黑洞(如图一)。

图一

根据等效原理和引力场(引力势χ)中自由粒子的运动方程式(1)可知他们的运动轨迹互为镜像,形状也一直保持相同(即数密度n相同)。根据引力场中自由落体运动质点(坐标速度u)质量m和真空静质量m0的关系式(2)可知,如果不发生相变的话,两组粒子的质量比(或密度比)将始终保持不变。

(1)

(2)

然而,由于在下落过程中,粒子团的速度越来越快、体积越来越小、数密度越来越大,相对论效应和量子效应将逐渐开始占据主导地位。粒子将先后经历非相对论性简并态、相对论性简并态和极端相对论性完全简并态的状态。全部费米子的动量处于以费米动量Pf为半径的球面内。根据非相对论性简并态费米气体方程式(4)以及极端相对论性简并态费米气体方程式(5),总能量密度ρ分别为

(3)

(4)

(5)

由于数密度相同时,基本粒子所处的状态和螺旋数q以及静质量m0有关。当螺旋数相同时,静质量越大的基本粒子越早进入相对论性和极端相对论性状态,其能量密度和数密度的关系将由数密度指数的5/3下降到4/3,相应的会影响到它们在引力场中的表现。上节中两组粒子的质量比和密度比将越来越接近1(基本费米子自旋均为1/2),当两者都处于极端相对论性简并态时密度相同,质量和密度的差异消失(图二)。

图二

这样我们发现,不同的基本费米子粒子在落向黑洞的过程中它们的质量信息已经泄露,仅剩下粒子数和电荷的信息进入黑洞。我们就得出一个重要推论:根据基本粒子标准模型,忽略质量差异,落入黑洞的费米粒子将只能根据所带电荷分为4类(2类夸克、2类轻子)。

以上讨论了费米子在落向黑洞过程中的信息泄密问题,对于波色子,由于不遵守泡利不相容原理,波色子可以全部凝聚到动量为0的最低能态,粒子数不再守恒,从黑洞引力场中同一位置开始自由落体的不同静质量玻色子将在引力场中的不同位置消失,也就是说波色子的质量信息在落入黑洞的过程中也已经泄密。

空间存在尺寸下限

继续进行上文类似的思想实验:假设费米子在引力作用下从同一个球面开始向球心做自由落体运动,根据量子理论:由于费米子离球心越来越近,费米子的速度越来越快、数密度越来越大,简便起见仅考虑进入极端相对论性完全简并费米气体的阶段,由公式(5)知能密度ρ将会越来越大直至趋向于无限大!

根据广义相对论,当物质密度越来越大时,最终结果就是形成黑洞。黑洞质量和密度成反比,质量越小密度越大,不考虑量子效应时(即霍金辐射),当黑洞质量趋向于零时,根据公式(6)黑洞质量密度(或能量密度ρ‘)也趋向于无限大!

(6)

一般认为相对论和量子力学的基本思想是矛盾的,在黑洞和宇宙起源的问题中他们无法协调,因此需要新的量子引力规律来描述。爱因斯坦曾经说过:“是理论决定了观测结果“!如果我们假定只要合理协调,相对论和量子力学并不矛盾,同时假定任何物质的密度均不能超过黑洞视界以内的平均密度,则由公式(5)和公式(6)可以推出

(7)

根据标准模型,当正反物质不共存时,费米子总螺旋数q最大能取48(18种夸克,6种轻子,自旋均为1/2),代入公式(7)可以求出理论上的空间最小尺度rmin,它正好等于普朗克长度lp,相应的最大能量密度为ρmax=3c4/(8πGlp2)和最小黑洞质量Mp/2!因此,若承认广义相对论和量子力学在真实世界中不是对立,而是互补关系的话,就能推出空间(从而时间)存在最小尺度,也就是说时空是量子化的!最小尺寸和最大能量密度的存在在客观上否定了奇点的存在,也对视界包围着奇点的经典黑洞模型提出了挑战!

小结

本文从黑洞引力场中基本费米子自由落体运动的思想实验出发,认为基本粒子在落入黑洞的过程中已经将质量信息泄密,黑洞仅保留了粒子的电荷和粒子数信息!并得出一个重要推论:落入黑洞的费米粒子将只能根据所带电荷分为4类(2类夸克、2类轻子)。一旦弄清视界内部黑洞的物态方程,就可以根据黑洞的熵和质量提取上述信息,黑洞的信息疑难问题将不再存在。

“理论决定了观测结果“!如果我们假定:只要合理协调,相对论和量子力学并不矛盾,同时假定任何物质的密度均不能超过同样大小黑洞视界以内的平均密度,就可以自然地推出时空量子化条件和经典奇点并不存在的结论!虽然这里的论证并未涉及(霍金和彭罗斯提出的)奇点定理成立的条件,我们依然有信心说传统的视界包围着奇点的经典黑洞模型不可能真实存在!