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去极化瞬时膜电位的计算

投稿时间:2017-03-22 18:05 投稿人:王孝恩 【字号: 访问量:

可兴奋性细胞的静息膜电位是一种平衡电位,在静息时膜两侧的电荷、压力及各离子的跨膜梯度都处于一种动态平衡中。作者前文[1]提出了计算可兴奋性细胞膜电位的公式

Ei = (0.0595/2) log {([Ca2+]i [Na+]2 i [K+]2 i) /( [Ca2+]0 [Na+]20 [K+]20)}      (1)

由(1)式得到的膜电位的单位为伏特(V).(1)的依据是奈斯特(Nernst)方程式,而奈斯特方程又是以电化学平衡推导出来的。由极化过程达静息状态时,细胞水解ATP而消耗能量,驱动平衡发生移动。每一点小的平衡移动都可看作是可逆的,是慢过程,使得静息电位曲线有一个平滑的长的时程。因此,(1)式能很好地适用于可兴奋性细胞在静息时的膜电位变化,其计算结果与实测值也比较一致。在去极化过程中,影响去极化峰值瞬时膜电位的因素比较多,计算比较复杂,现专门讨论如下。

一、去极化瞬时峰值膜电位不是平衡电位

可兴奋性细胞的去极化不是可逆的,是一个快速释放钙离子的自发过程,进程快,电位曲线陡峭,达峰值时间极其短暂,又很快回落,形成一个针状的电位曲线峰。下降时针状峰又很快转为一个单肩峰,然后变化趋缓。去极化电位曲线的针状部分代表的是一个自发过程的瞬时电位变化,它不是一种平衡电位。因此,在处理去极化膜电位的计算时,首先要分析影响去极化电位的各种因素,对影响小的因素进行近似处理,有的可忽略,然后再用(1)式进行计算。

二、去极化瞬时峰值膜电位仅代表的是钙离子浓度梯度的变化

因为钙离子浓度是膜电位变化的主导者和先行者[2],钾、钠通道蛋白都需要一个诱导变构反应的滞后时间,根本来不及发生大的浓度梯度的改变。所以,去极化瞬时针状峰值时间极短,在那么短的时间内,只能对应钙离子浓度的变化。

自(1)式可看出,膜电位与一价阳离子浓度的对数成正比,与二价阳离子浓度的对数的二分之一成正比。虽然钠、钾离子的浓度变化比钙离子对膜电位的影响要大,但由于取对数的关系,如果在同一数量级上浓度发生一些变化,根本不会使膜电位在去极化时发生符号的翻转。

从钙、钠及钾三种离子浓度的分布来看,胞外钠离子为140 m mol/L,胞内钾离子也大致为140 m mol/L。这一浓度数值,无论是作分子还是作分母,要想瞬时通过改变胞内外的浓度比值来影响瞬时膜电位,都是困难的,因为都难以产生大量的、瞬时的跨膜离子流。若改变量小了则不会对膜电位产生明显影响。胞外钙离子的浓度只有几个毫摩尔每升,静息时胞内仅为万分之一的毫摩尔每升。在去极化时只要少量的钙离子内流或胞内钙释放,就可能产生巨大的,几个数量级的浓度梯度变化。

因此,去极化时膜电位的瞬时巨大变化(电位符号翻转),就应该是钙离子的作用。也就是说,去极化电位曲线的针状峰值部分与钾、钠离子浓度变化基本无关。只有单肩峰及其以下曲线部分,直到极化为静息平衡态,才会逐渐受钠和/或钾离子浓度变化的影响。

三、去极化过程中钙离子浓度的最大变化幅度

若忽略钠、钾离子浓度变化对去极化瞬时膜电位的影响,由(1)式的简单计算知,要与文献上通常记录的,静息电位大致-90mV,到去极化时电位约+30mV二者之间的120mV的电位变化量相适应,钙离子浓度就要有4个数量级的变化。因为钙离子是二价离子,它要以浓度的对数的1/2的数值影响膜电位的单位变化量(0.059mV)。文献记录到的钙离子浓度从静息到去极化通常是从10的负7次方到10的负5次方摩尔每升,仅有两个数量级的变化,这刚好仅有一半。这又如何来解释呢?

我们考虑在钙释放通道所在的膜两侧,各大致1立方微米的体积的情况。1立方微米等于10的负18次立方米,1毫摩尔每升等于10的负6次方摩尔每立方米,两者的乘积为10的负24次方摩尔。而阿弗伽德罗常数为6.23乘以10的23次方个离子每摩,也大致为10的24次方的数量级。

由此计算可知,在膜两侧大致各1立方微米的空间范围,若有1个钙离子流入或排出,就能引起大致1毫摩尔每升浓度的变化。

对于胞内钙离子浓度,通常都是指的与结合态钙离子浓度相平衡的游离态浓度。

我们考虑一个体积大致为1000立方微米的细胞,如果进入一个钙离子,将会引起10的负6次方摩尔每升的游离钙离子的浓度的增加。

通常可兴奋性细胞在静息时胞浆游离钙离子浓度为10的负7次方摩尔每升,表明该细胞中的游离钙离子已经不足1个(计算值为0.1个),或者说,基本上已经不存在。但这并不表明不存在结合态钙离子,可能结合态钙离子还会很多,只不过受平衡常数的制约,在静息时胞内的钙离子主要以结合态形式存在。

从上面的分析可以知道,在去极化过程中钙释放通道开启时,在一个通道所在的膜两侧的不太大的区域范围内,通过瞬时1个或几个钙离子的跨膜流动,就有可能使膜两边达到浓度的动态平衡。在与胞外较大尺度外液的几个毫摩尔每升浓度的平衡下,胞内局部区域内自由钙离子浓度达到或接近达到1个毫摩尔每升是可能的。但这对于整个胞浆来说,只能是瞬时浓度,而不是平衡浓度。

四、去极化电位曲线针状峰的解读

去极化时为何会出现针状峰?也就是说为什么去极化时钙离子浓度快速到达峰值顶点,而后又快速下降?为什么针状峰后还会出现一个单肩峰?

我认为这一问题对于肌细胞与神经细胞是有区别的,它们的膜电位产生机理相同,但由于它们的功能和结构不同,因而它们去极化的方式和离子的变化过程也会存在差异。

对于肌细胞,由于胞内钙库释放通道的开放,自发释放的钙离子使膜电位迅速升高到针峰的顶点。可能随后会有一种回光反射过程,类似于荡起的秋千,落到最低点时并不会马上停住;还有滚摆的例子,下降到最低点时还会再返回而自动升高。

也就是说,当自发的钙释放进行到后期时,有可能有很少一部分的钙离子会震荡返回钙库,此过程有可能伴随少量钠离子的跨膜交换,从而由渗透压产生肌肉收缩的收缩力。随着震荡返回和钠交换的结束,钙释放通道关闭,电位曲线到达单肩峰处。此后钙ATP酶开始将钙离子逐渐隔离回胞内钙库,肌细胞进入复极期。注意,是震荡回流诱导了通道的关闭,通道关闭对应着肩峰时程。

另外,实验上测得的去极化时的钙瞬时浓度为什么仅有10的负5次方摩尔每升?我想这很可能是与测定方法有关。现行对胞内钙的测定通常用的是荧光蛋白法,它们的相互结合需要一定的滞迟时间,对特别短的时间,钙瞬时变化大概不敏感。希望今后实验方法的改进将能证实这种分析。对于神经细胞的情况,已在另文[2]中有较为详细的论述。

五、去极化瞬时峰值膜电位的计算

上面的(1)式也可改写成下式

Ei = (0.0595/2){ log ([Ca2+]i/[Ca2+]0) + log ([Na+]i/[Na+]0) + log ([K+]i/[K+]0)}     2

由(2)式可以算出,去极化时只要胞内钙瞬时能达到毫摩尔每升的量级,从静息到去极化,膜电位就会有近120 mV的升高。也就是说,当静息电位为-90mV,去极化时就能达到+30mV左右。

迄今为止,所有提出的计算膜电位的公式,都不能普适于静息态和去极化态,而本文提出的公式,是普遍适用的,并且能揭示各离子浓度梯度与膜电位的本质关系。20170322

参考文献

1、王孝恩,生物电与膜电位(已经于20170205投稿本栏目)

2、王孝恩,生物电的本质(修改稿).中科院科学智慧火花,2017-01-02.