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相对性1+1原理——有关玻尔氢原子模型

投稿时间:2015-11-21 10:34 投稿人:谭少雄 【字号: 访问量:

场是用来消除牛顿的超距作用的。据相对性1+1原理场速的变化主要表现在质点的辐射场的变化。

简单证明如下:

s参考系中的光传播方程为:

c2t2=x2+y2+z2               (1)

s’参考系中的光传播速度为 u,光传播方程为: 

u2t’2=x’2+ y’2+z’2           (2)

s’参考系相对于s参考系以速度v运动,令:

t’=βt+rx

x’=α(x-vt) y’= y  z’=z’     (3)

方程(2)式可变为下面形式:

c2t2=x2+y2+z2-(u2-c2)β2/c4(c2t-xv)2    (4)

上式可变为:

c2t2+(u2-c2)β2t2=x2+y2+z2 +2(u2-c2)β2/c2 txv -(u2-c2)β2/c4  x2v2                      (5)

式(4)最后一项代表场中运动的量子由运动产生的辐射场。由于我们探讨相对性1+1原理有关场速在媒质中的变化,以上的公式必须做深入说明。经典电动力学的发展是由麦克斯韦完成的。其根本为有质动定律,质点取走后也还存在的场,决定作用在质点上力,必须忽略场中运动质点的辐射场对中心场传播速度的影响,爱因斯坦认为需忽略场中运动质点的辐射场是其理论错误的根源。式(1)代表质点取走后也还存在的场传播,式(4)代表运动质点系统s’参考系中的场传播对于s参考系的相对性。式(4)减式(1)可得量子在s参考系场中运动质点的辐射场没有变化的方程,同时也是场中运动质点的辐射场对中心场传播速度的影响不变的波动方程,当场中运动质点的辐射场对中心场传播速度的影响不变,运动质点处于原子中的稳定态。

(u2-c2)(c2t2-2xvt+x2v2/c2)=0

它代表场中运动质点的辐射场方程,借此我们对场中运动质点的辐射场对中心场传播速度的影响不变,运动质点处于原子中的稳定态,不产生辐射场变化的定态特解有基本的了解,它包括多个不连续的定态解,宇宙中诸多系统比如原子是极易稳定的,因此特解具有重要的现实意义。电磁波辐射与吸收发生于两个稳定态之间,两个稳定态之差为辐射场差值,它正是原子辐射与吸收的电磁波能量值。此方程的解为。

u=c 它代表麦克斯韦场方程忽略运动质点辐射场的情况,与实际运动质点有波动不符。略去。

不能忽略运动质点辐射场的情况有。

c2t2- 2xvt+x2v2/c2=0

c2t=xv

相对性1+1原理推导出的场传播作用轨道自旋方程正是德布罗意波方程, 如果最后的方程量子化,有:

c2.n.1/场周期=xv      c2.n.h/mc2=xv     xmv=nh

我们设电磁场的波动从两参考系的原点重合时开始波动,如果电磁场的波动从s参考系的原点到达x时有n个物质波波长,对应量子化n个场作用波长,则一个物质波波长为h/mv,与实际相符。

xmv=nh

量子场论中我们知道xmv=nh 中n为整数。只有轨道自旋量子数n为整数,在以原子核质心为原点的参考系中量子从起点回到该点状态不会改变,在以原子核质心为原点的参考系中运动质点的量子辐射场才没有变化,才能满足(u2-c2)β2/c4(c2t-xv)2 =0 ,同时满足场中运动质点的辐射场对中心场传播速度的影响不变,运动质点处于原子中的稳定态。这就是我们用相对性1+1原理得出的玻尔氢原子模型假设的量子化条件。此条件在应用于氢原子模型时是适用的,其原因是由于氢原子核的辐射场较小,对式(4)中u值产生的影响较小可忽略,玻尔氢原子模型不计入场速u值的变化也可得出较为准确的结果,近似于以原子核质心为原点的参考系中运动质点的场作用,不计入场速的变化,玻尔氢原子模型得出的里德伯常数与实验值相符程度可到六位有效数字,误差极小。当应用于复杂的原子模型时,由于其它电子的辐射场较大不能忽略其对场速u的影响,难以得出准确计算结果。无论是正常塞曼效应还是反常塞曼效应都说明我们在使用场速可变的相对性1+1原理讨论电磁场中运动的量子时,必须计入场速的变化。借此我们对场中运动质点的辐射场对中心场传播速度的影响不变,运动质点处于原子中的稳定态,不产生辐射场变化的定态特解有基本的了解,它包括多个不连续的定态解。

我们可以对式(4)做更进一步的论述,当场中运动质点的辐射场对中心场传播速度的影响不能忽略,运动质点不能处于原子中的稳定态,s参考系的中心场传播速度会产生变化,与忽略场中运动质点的辐射场对中心场传播速度的影响不同的是,当原子出现电磁波激发与吸收时,核外电子量子自旋与中心场作用不能达到平衡,轨道自旋量子数的改变为1,式(4)最后一项不为零,因此光在媒质中的传播时在媒质场的作用下单位时间光(电磁波场)传播的距离小于光(电磁波场)在真空中传播的距离。忽略场中运动质点的辐射场,爱因斯坦理论对光在媒质中的传播速度的变化无法解释。