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星系的距离红移光度图简介

投稿时间:2015-11-16 19:18 投稿人:黄洵 【字号: 访问量:

文献中没有星系的距离红移光度图,上世纪八十年代Helou等星系的光度图(L --L )无法扩展全部观测红移范围。现在可以用纯广义相对论推导出的新引力宇宙度规解决上述简单的基础问题。

新引力宇宙度规推导的经典(或欧氏)距离,可以导出星系的新光度方程,《星系 类星体的距离红移视星等图简介》介绍经典光度距离

dL=rsexp(z/2)[1-exp(-z)]=2rssinh(z/2)                               (1)                                                     

其中rs是宇宙视界恆量,z是宇宙红移, dL为经典光度距离,星系光度方程用方程(1) 为 Lλ=4πFλνr2,其中F λ是频率ν的辐射流量,略去常量 Lλ就简化为

Lλ=8πrs2Fλ(cosh z-1)(c/λ)                                         (2)

其中rs≈20G?.y=6.1321Gpc=1.892×1026m(1G?.y=109光年,1Gpc=109秒差距)。由双曲函数知[2sinh(z/2)]2=2(cosh z-1),分别对方程 (1) (2)取10为底对数,即以log dL=log[2sinh(z/2)]为纵坐标(略去恆量),log Lλ=log[2Fλ(cosh z-1)]为横坐标。从星系,类星体表[1][2]中的Fu 是SDSS的视星等u(近紫外光)的λeff =352nm(文献[3]p46)辐射流量密度,其中表内Fu下边的3.63μJy在方程(2)中不计算,亦能体现验证效果。红移是z.v,两表有效168933个点源数椐,且该表0.1<z<5,点源坐标构成斜率为0.5的直线簇。证明斜率为0.5很简单,表[1][2]中总存在z1 z2的相等Fu,必有(且log ab=log a+log b,及结合上述双曲函数方程),具体图4中Fu代换λ。(logdL2–logdL1)/(logLFu2–logLFu1)={log[2sinh(z2/2)]–log[2sinh(z1/2)]/{log[2Fu(cosh z2-1)]–log[2Fu(cosh z1-1)]}=0.5。

据表[1][2]中的Fu中在-10~10之间的值,据表[1][2]中注这些值是

m=22.5-2.5logF                                                 (3)

(m是视星等,即u g r对应可见光辐射流量Fu Fg Fr),用方程(3)验算Fu Fg Fr,表[1][2]中计算值,不符合方程(3),且方程(3)的F>0,无Fu<0(表中存在Fu<0,不能用表中Fu Fg Fr值),故下面用视星等u g r结合方程(3)计算Fu Fg Fr验证方程(4)(5)(方程(3)是经验式非理论推导)。方程(2)改为

LFu=8π(1.892×1026)2×3.63×10-32Fu(c/352×10-9)(coshz-1)(W)              (4)

方程(1)改为

dL=2×6132.1sinh(z/2)(Mpc)                                        (5)

当z是定值时,辐射流量Fu不相等,点源坐标在纵坐标log dL作横轴平行线,log LFu点坐标都在这条平行线上。logLFu从小到大值,在平行线上从左向右排列。当辐射流量Fu为定值时,z是不同值时,点源坐标在斜率为0.5的直线上(读者可查表[1][2]验证)。此种情况类似于星系,类星体的距离红移视星等图,卽Dzm图,简称为DzL图。两者不同之处是,Dzm图是曲线族,DzL图是直线簇。z是定值时,平行于横轴的直线上的mexpz点列从小到大是从右向左排;平行直线上的logLFu从小到大值是从左向右排列。因视星等u表[1][2]中在16<u<27,由方程(3)计算得0.015865<Fu<398.107,据方程(4)知33<logLFu<42(因0.1<z<5),即1033<LFu<1042W。所有星系,类星体表有红移z和辐射流量Fλ都能绘出图4。图中为斜率0.5的两条平行线是Fu上面边界值(据方程(4)(5)),表[1][2]中全部点坐标在这平行线间。平行于横轴z=0.847直线是星系最大观测量。平行于横轴z=2直线是类星体最大观测量。平行于横轴z=2.513直线是类星体观测量快速减少值。色浓淡表示点坐标分布规律。

图4.是经典距离红移光度图,点坐标形成直线簇。横坐标logLFu,纵坐标logdL

DzL图分析星系团成员星系的光度分布,和Dzm图分析星系团成员星系的视星等分布类似(应仔细参考后,才能理解上述情况),只是垂直于logdL 的直线上(平行于横轴)的光度从小到大值是从左向右排列而已。同时超新星的光度变化,DzL图的平行橫轴直线上是从左向右增大,到极大光度后反向左退回到原光度或更暗。恰好和Dzm图中视星等变化情况相反。注意超新星的寄宿星系的视星等和光度同在超新星的距离上。此处不再详述,读者据相关资料可验证。

1985年Helou等的光度图(L --L ),即log Lλ1--log Lλ2图为红移小局域图,现在用方程(4)绘全红移log LFu--log LFg图,即表[1][2]的Fu,Fg(视星等g波长λ eff =480nm)列的值。图略。

小结。综合上面分析,DzL图不同红移,光度大小很恰当处理其分布规律。并对星系团的星系成员红移,光度分布精确分析,再次说明超新星光度变化规律。Helou等的光度图(L --L )扩展全部观测红移范围。是当代星系上述观测数椐理论分析重要基础之一。为什么现有文献没有DzL图规律,原因是文献中计算光度L时,含有哈勃常数H0,减速因子q0,宇宙物质密度参数Ωm,暗能量密度参数Ωλ等,多达五个以上参数,很低红移时只有H0,高一点红移时再增加q0,随红移增加不同作者增加参数,而且五个参数没有统一公认的精确值,在高红移同z的星系光度,不同作者计算的L值各不相同,所以不能绘出有规律图。宇宙视界恆量大约值,就能绘出有规律全红移DzL图和Helou等的光度图,是广义相对论导出新引力宇宙度规理论分析巨大作用(另文介绍新引力宇宙度规)。

DzL图和Helou等的光度全红移图都是宇宙极稀簿物质产生极弱引力作用下,星系发射电磁在宇宙长距离传播时受到宇宙极弱引力累积的强大效应,使上述两种图的点源坐标紧凑且极有规律的曲线簇分布。文献[6]图14.1 p408中,是著名的计数与源的光度函数N0(L)图,用Ω=0,1,2三条曲线表述(参阅原文)。文献[6]图14.1的三条曲线不能反映光度点源坐标真实分布规律,上述两种图真实反映光度点源分布规律。光度图(L --L )在文献中说为密切相关(文献中很普遍这样说),这密切相关是什么相关?应改说为宇宙引力作用下密切相关才正确。据DzL图可以分段红移值分析星系年龄。DzL图和Helou等的光度全红移图,用云计算绘出更精确。

参考文献:

[1] VII/270/dr10qsupPost annotationSDSS quasar catalog: tenth data release (Paris+, 2014) Supplementary list from DR10 (2376 rows)(有效数2350 rows) [DB] http://cdsarc.u-strasbg.

[2] VII/270/dr10qPost annotationSDSS quasar catalog: tenth data release (Paris+, 2014) Main DR10Q catalog (166583 rows)[DB] http://cdsarc.u-strasbg. 两表合计168933 rows

[3] J.Binney, & M.Merrifield.著 赵刚等译,邹振隆校。《星系天文学》[M] 中国科学技术出版社,北京,2004年3月第一版,46  529。

[4] USA .Weinberg,S. COSMOLOGY  [ M]  2006中译本 向守平译《宇宙学》中国科技大学出版社 2013版 32  33

[5] 李宗伟 肖兴华 [M]《天体物埋学》 高等教育出版社 2012年12月第1次印刷,230 231

[6] [英]马尔科姆·朗盖尔著《宇宙的世纪》王文浩译 [M]湖南科学技术出版社 图14.1 408