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“哈勃常数”与“同点同时、同向同速”

投稿时间:2015-02-27 09:25 投稿人:杨明昆 王严学 杨昭国 【字号: 访问量:

1.引言

我们知道,哈勃常数,也称哈勃定律。在物理宇宙学里,哈勃定律表明,来自遥远星系光线的红移与它们的距离成正比。以方程表示V=H0D;其中,V是由红移现象测得的星系远离速率,HO是哈勃常数,D是星系与观察者之间的距离。

那么,产生“哈勃常数”的“空间环境”是怎样的呢?或者说,怎样的天体分布、符合怎样的运动条件,才能产生“哈勃常数效应”呢?

2.“同点同时、同向同速”

在空间中,若设从O点同时出发的质点A、B、C、D、E、…P、Q…,其相对于O点的运动速度,都在同一方向上(沿“测地线”)拥有相同的速度分量(大小为v):“同点同时、同向同速”。

可以认为,这些质点原来都集中于一点O,O点的运动速度为v,后来这些质点“同时”离开O点,在惯性作用下,都保留了原有的速度分量v。

任意选取质点P为考察对象,沿其速度分量v所在的方向反向延长到O1,使得线段PO1=PO=r,点O1相对于O是静止的。并设质点B在质点P“视向”上的速度分量的大小为v1,即质点B相对O1点的运动速度(大小为v2),可以分解为在O1P方向上的分量(大小为v)与在质点P“视向”上的分量(大小为v1),则有v/r=v1/BP。令BP=D,v1/D=H0,因此有H0=v1/D=v1/BP=v/r。

图1

因此,在一个空间内,物体运动符合“哈勃定律”(即产生“哈勃常数效应”)的条件就是:“同点同时、同向同速”。即该空间内的所有物体(天体),在“同一地点、同一时间”开始运动,并且,“都在同一方向上(空间内的“测地线”方向)、拥有相同的速度分量”。

在“三维空间”中,满足“同点同时、同向同速”的质点,所受的力是垂直于“同向的速度分量v”的,并且这些质点应该是“分布在同一平面上”的。但是,当这个“速度分量”v等于光速的时候,情形就不一样了:这些质点可以“分布在三维空间中”。

3.“空间弯曲”

在广义相对论中,引力被描述为时空的一种几何属性(曲率)。[1]

因此,“引力”是一种“空间弯曲”。万有引力源于“质量”,“引力场”对应着“弯曲的空间”。从本质上来说,是“质量”对应着“空间弯曲”:“质量弯曲空间”!

4.“空间封闭”

“高维度”可以对“低维空间”进行“封闭”。

4.1.“第二维度”对“一维空间”的“封闭”

一维空间里,有一对主要方向:左右。

如果在一维空间(直线)之外,有一个“质量中心”P0,到一维空间(直线)的距离为R,那么这个一维空间(直线)就会向P0发生“弯曲”。

假如这个质点P0的质量m足够大,达到了满足R=2Gm/c2(G为引力常量,c为光速),那么,这时的质量m就将“一维直线”“弯曲”成了“圆”:“封闭的一维空间”,称为“第二维度”对“一维空间”的“封闭”,R为质点P0的史瓦西半径,从而形成一个“二维空间”:“圆面”。

这时,在“一维空间”:“圆”上的“物质”,都应该是以“光速”运动。或者是P0点的“物质”以“光速”运动。

4.2.“第三维度”对“二维空间”的“封闭”

二维空间里,有两对主要方向:左右、前后。这两对方向是正交的。从数学方面讲,它们在两条不同的坐标轴x、y上。

如果在二维空间(平面)之外,有一个“质量中心”P0,到二维空间(平面)的距离为R,那么这个二维空间(平面)就会向P0发生“弯曲”。

假如R正好是这个质点P0的史瓦西半径,那么,这时的质量m就将“二维平面”“弯曲”成了“球面”:“封闭的二维空间”,称为“第三维度”对“二维空间”的“封闭”,形成了一个“三维空间”:“球体”。

图2

这时,在“二维空间”:“球面”上的“物质”,也都应该是以“光速”运动。或者是P0点的“物质”以“光速”运动。

4.3.“第四维度”对“三维空间”的“封闭”

三维空间里,有三对主要方向:上下(高度),南北(纬度),东西(经度)。这三对方向两两正交,也就是说,它们两两成直角。从数学方面讲,它们在三条不同的坐标轴x、y、z上。

同样地,如果在三维空间(“球体”)之外,有一个“质量中心”P0,到三维空间(“球体”)的距离为R,那么这个三维空间(“球体”)就会向P0发生“弯曲”。

假如R正好是这个质点P0的史瓦西半径,那么,质点P0的质量就将“球”“弯曲”成了“三维球面”:“封闭的三维空间”,称为“第四维度”对“三维空间”的“封闭”,形成一个“四维空间”:“球柱体”(球体为“盖”的柱体)。

图3

这时,在“三维空间”:“三维球面”上的“物质”,也应该是都以“光速”运动。或者是P0点的“物质”以“光速”运动。

数学中,“三维球面”是球面在高维空间中的类比客体。它由四维欧几里德空间中与一固定中心点等距离的所有点所组成。寻常的球面(或者说二维球面)是一个二维表面,而三维球面是一个具有三个维度的几何客体。

在四维欧几里德空间中与P0点有相同距离R的所有点的集合能形成一个超曲面,称为三维球面。此超曲面之包含空间(“球柱体”:球体为“盖”的柱体,“特殊的”“圆柱状空间”)的超体积为:V=2π2R3

纯空间性的四维空间另有一对垂直于其他三个主要方向的主要方向。这一对方向处在另一条同时垂直于x、y、z轴的坐标轴上,通常称作w轴。这些额外的方向处于(实际上是垂直于)我们所能观察到的三维世界中的方向之外。[2]

5.“宇宙空间”

我们生活的“空间”就是一个“三维空间”:如果受到来自“第四维度”的引力影响,也可以被“第四维度”“封闭”,形成一个“四维空间”:“球柱体”。

因此,可以认为全部的“宇宙空间”就是一个“特殊的”“圆柱状空间”:以“三维球面”为边界,即P0点的“视界”的“球柱体”:“底面半径为Rs、高为2πRs(π为圆周率、Rs为“第四维度中心质量的史瓦西半径)的‘圆柱状空间’”,不过,只是该“圆柱状空间”的两端是重合的。

图4

图5

6.“三维球面”上的“哈勃常数”

6.1.“同点同时”

我们的“宇宙”起源于一次“奇点”“大爆炸”。

在100-200亿年之前,宇宙生之于一次“大爆炸”,物质都由爆炸中创生。[3]

所以我们的“宇宙”的所有“物质”都是“同点同时”开始运动的,即“同点”:“奇点”,“同时”:“大爆炸”。

6.2.“同向同速”

球面上的“子午线”都是“测地线”。“三维球面”上的“子午线”也是“测地线”。

如图,“三维球面”上的平行线(红色)、 子午线(蓝色)。

图6

整个“奇点”原来以光速运动,其“大爆炸”后产生的所有物质,将仍然保留在“同一方向”(“子午线”)上的“光速分量”。或者是P0点的“物质”以“光速”运动。

这样一来,所谓的“第四维的P0点”就具有了“量子化”的特点:“P0点”每时每刻都与我们所在的“三维空间里”的“每一个点”——任何一个“普通物质(天体)”保持“同距”——“P0点的史瓦西半径RS”。

在“第四维度”上有“固定的物理量”——“第四维度物理量”:速度为光速c,质量为P0点的质量m,能量为mc2,动量为mc。是否可以说,“相对论”就是“‘视界’上的牛顿经典物理”——必须考虑纳入“第四维度物理量的影响”。

有的理论认为,是物质周围的“空间”以光速运动,因此,“物质”本身相对于“空间”也是以“光速运动的”:“任何物体(包括我们观察者人)周围空间都以光速辐射式的离开运动。”

6.3.“三维球面”上的“哈勃常数”

由上述可知,我们现在所在的“空间”:“三维空间”亦即“三维球面”,满足了“同点同时、同向同速”的条件,所以天体之间的运动符合“哈勃定律”,产生了“哈勃常数效应”。

参考文献:

[1]于尔根·奈佛.爱因斯坦传:中央编译出版社,2013 :153-157.

[2]Ray d'Inverno (1992), Introducing Einstein's Relativity, Clarendon Press,chp. 22.8 Geometry of 3-spaces of constant curvature, p.319ff, ISBN 0-19-859653-7.

[3]罗先汉.天体演化.山西:山西科学技术出版社,2001-01:102-106.