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科学智慧火花
数学

郑敏 : Collatz 3x+1问题难在哪里?

2001年6月,邬家邦的《3N+1猜想》[3]较全面详细地介绍了国际上对该问题研究的一些主要方法与成果;同年7月,异调的《3x+1问题》[1]在互联网上用较通俗的语言向我们描述了研究该问题的各种重要观点;几年后,两位年青的高中生整站...

2017-12-29 08:17     
柳林 : 三生素数有无穷多

关键词:三生素数;三生素数素率;三生素数常数;三生素数计算区间。三生素数定义:如果P是素数,P+2也是素数,P+6还是素数,我们把这三个素数称为三生素数。三生素数素率:是三生素数在自然数中分布的变化率。公式是:1/6(P-3)...

2018-06-30 12:01     
柳林 : x^2+194型双生素数猜想

定义:如果 x^2+194 是素数,(x+6)^2+194 也是素数,那么我们称其为 x^2+194 型双生素数。猜想:x^2+194 型双生素数有无穷多。十年前的2008年1月,我委托一位留美数学博士利用出席美国数学年会的机会,把我的“x^2+1 型双生素数...

2018-06-26 12:06     
倪晓勇 : 简单闭曲面整点个数的问题

1、引言所谓整点即有整数坐标的点,它们大多是二维的问题,但有一些也可以表为高维的形式。关于更一般的闭曲线内部整点个数的问题,捷克数学家M.V.Jarnik得到定理:设L≥1表示一简单闭曲线的长度,A表示曲线围成区域的面积,N为曲...

2018-01-05 17:25     
guofuxi9 : 解决“哥得巴赫猜想”的必由之路 ——着重研究“哥得巴赫函数”

“哥得巴赫猜想”的原意是“对于充分大的偶数,至少可以表为一对素数之和”。直接证明“至少有一对”是困难的。我们必须变换思路,找出大偶数x表为两素数和的种数的函数r(x),不妨称之为“哥得巴赫函数”,通过研究这个函数r(x)的...

2017-12-28 10:00     
倪晓勇 : 素数的判定定理及其证明

1、引言数论中一个最基本、最古老而当前仍然受到人们重视的问题就是素数的判定。在历史上,这个问题曾经吸引包括费马、欧拉...

2017-07-12 18:07     
张春山 : 哥德巴赫猜想表法个数的两种渐近公式

Goldbach猜想是解析数论领域中的一项重大课题,自1742年提出以来,迄今仍未得到证明。英国数学家Hardy和Littlewood曾提出过一个著名的猜想,即对于每一个充分大的偶数,其Goldbach猜想的表法个数或素数对的个数(双记,下同)由以...

2016-10-09 22:58     
王晓明 : 数学最重要的问题与物理最重要的问题可以结合吗

霍奇猜想融入Mark Van Raamsdnk理论千禧年数学问题对于千禧年7个数学问题,为什么这七个问题被选中超过其它问题,更具体地,为什么霍奇猜想(Hodge猜想)被包括。 一些问题是整个研究领域的基础:1、P与NP是计算机科学的圣杯,2、...

2017-04-04 17:02     
王晓明 : 从庞加莱猜想想到的

庞加莱猜想想到的:1904年,法国数学家亨利. 庞加莱在提出了一个拓扑学的猜想:“任何一个单连通的,闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。”简单的说,一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间;单连通就是这个空间中每条...

2016-11-14 17:50     
李敏 : 汤姆森灯悖论的逻辑分析

我于2014年1月11日在科学智慧火花数学栏目中发表了一篇文章,名为《抛球悖论的逻辑分析》(http://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=14316),介绍了笔者对于抛球悖论的一种解释方法。本文所介绍的汤姆森灯悖论与抛球悖论在逻辑...

2016-11-13 11:48     
倪则均 : 对于欧拉乘积公式证明的质疑

1、全体自然数倒数的平方和。大约从十七世纪开始,西方的数学家们终于打破了对于无穷的禁忌,逐渐应用无穷级数作为表示数量的工具,同时研究各种无穷级数的求和问题。1673年莱布尼茨去巴黎办事,顺便帮助惠更斯证明了 ,由此不仅...

2014-06-16 14:36     
李敏 : 探讨罗素悖论中的自属集是否符合逻辑

十九世纪末,德国数学家格奥尔格·康托尔(Cantor,Georg Ferdinand Ludwig Philipp,1845.3.3-1918.1.6)创建了集合论,此后,集合论的基本概念已渗透到数学的所有领域,在现代数学中具有十分深远的影响。更有研究者将集合论视为...

2014-12-25 16:15     
倪则均 : 认识明代中国数学的三件大事

1、废除数学考试为官的政策。早在我国春秋时的《左传》里,就记载了一则“杞城问岁”的史实。一个参与筑城的老者,由于巧妙的运用数学语言回答了官吏的询问,立即被国君破格将他提拔为一名地方官员。从隋朝开始,朝庭规定不管是谁...

2014-12-05 15:56     
倪则均 : 中国数学三大巅峰时期的形成

1、中国数学的第一个巅峰时期。从《孙子算经》到《九章算术》,是中国数学的第一个巅峰时期。《孙子算经》的作者孙武,出生于春秋时期齐国的乐安(今山东广饶),自幼饱受了稷下文化的熏陶。公元前515年避仇奔吴后,又接纳了吴文...

2014-12-05 08:24     
王晓明 : 利用抽屉原理证明素数无穷多

素数无穷多有十几种方法证明,现在我再利用抽屉原理提供一种新的证明方法。分为三个板块,第一第二板块后面提供已经有结论参考资料。第一、素数的公式公元前300年古希腊的埃拉托斯特尼创造了一种筛法,可以产生任意大的数以内的全...

2015-01-25 10:05     
倪则均 : 探索两种数学思维模式的形成

1、西方数学的源头。泰勒斯(Thales,约公元前625——前547)是伊奥尼亚学派的创始人,由于他在哲学,几何学,天文学等方面,都作出了十分杰出的贡献,特别是开创了西方的论证数学,所以被尊之为古希腊的“七贤之首”。显而易见,...

2014-10-22 08:19     
倪则均 : 高次纵横图与自然数等幂和

1、高次纵横图的提出。如果一个n阶纵横图,其每一个数的k次幂仍是一个纵横图,那么将这样的纵横图称为n阶k次纵横图,当k>1时,即称其为高次纵横图。其实,不管是低次纵横图还是高次纵横图,乃至其它各种类型的纵横图,它们最初都...

2013-11-22 08:03     
倪则均 : 《孙子算经》与“孙子定理”的问题

1、《孙子算经》的作者。根据《隋书·经籍志》的著录,那时的《孙子算经》只有上下二卷。随后的《张邱建算经序》有云:“其夏侯阳之‘方厄’,孙子之‘荡杯’”,而传本《夏侯阳算经序》又云:“五曹,孙子述作滋多”。由此可见,...

2014-02-06 14:16     
倪则均 : 探索表素数为四平方和问题

1、费马对于三类奇素数的划分。费马首先将全体奇素数,分成了4n+1和4n-1两大类型,并且发现所有的4n+1形素数,都可以唯一的表示为二个数的平方和,所有的4n+3形素数却不能。随后费马又将所有的4n+3形素数,进一步分为8n+3和6n+1两...

2014-01-23 15:32