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科学智慧火花
数学

张春山 : 哥德巴赫猜想表法个数的两种渐近公式

Goldbach猜想是解析数论领域中的一项重大课题,自1742年提出以来,迄今仍未得到证明。英国数学家Hardy和Littlewood曾提出过一个著名的猜想,即对于每一个充分大的偶数,其Goldbach猜想的表法个数或素数对的个数(双记,下同)由以...

2016-10-09 22:58     
王晓明 : 数学最重要的问题与物理最重要的问题可以结合吗

霍奇猜想融入Mark Van Raamsdnk理论千禧年数学问题对于千禧年7个数学问题,为什么这七个问题被选中超过其它问题,更具体地,为什么霍奇猜想(Hodge猜想)被包括。 一些问题是整个研究领域的基础:1、P与NP是计算机科学的圣杯,2、...

2017-04-04 17:02     
王晓明 : 从庞加莱猜想想到的

庞加莱猜想想到的:1904年,法国数学家亨利. 庞加莱在提出了一个拓扑学的猜想:“任何一个单连通的,闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。”简单的说,一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间;单连通就是这个空间中每条...

2016-11-14 17:50     
李敏 : 汤姆森灯悖论的逻辑分析

我于2014年1月11日在科学智慧火花数学栏目中发表了一篇文章,名为《抛球悖论的逻辑分析》(http://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=14316),介绍了笔者对于抛球悖论的一种解释方法。本文所介绍的汤姆森灯悖论与抛球悖论在逻辑...

2016-11-13 11:48     
倪则均 : 对于欧拉乘积公式证明的质疑

1、全体自然数倒数的平方和。大约从十七世纪开始,西方的数学家们终于打破了对于无穷的禁忌,逐渐应用无穷级数作为表示数量的工具,同时研究各种无穷级数的求和问题。1673年莱布尼茨去巴黎办事,顺便帮助惠更斯证明了 ,由此不仅...

2014-06-16 14:36     
李敏 : 探讨罗素悖论中的自属集是否符合逻辑

十九世纪末,德国数学家格奥尔格·康托尔(Cantor,Georg Ferdinand Ludwig Philipp,1845.3.3-1918.1.6)创建了集合论,此后,集合论的基本概念已渗透到数学的所有领域,在现代数学中具有十分深远的影响。更有研究者将集合论视为...

2014-12-25 16:15     
倪则均 : 认识明代中国数学的三件大事

1、废除数学考试为官的政策。早在我国春秋时的《左传》里,就记载了一则“杞城问岁”的史实。一个参与筑城的老者,由于巧妙的运用数学语言回答了官吏的询问,立即被国君破格将他提拔为一名地方官员。从隋朝开始,朝庭规定不管是谁...

2014-12-05 15:56     
倪则均 : 中国数学三大巅峰时期的形成

1、中国数学的第一个巅峰时期。从《孙子算经》到《九章算术》,是中国数学的第一个巅峰时期。《孙子算经》的作者孙武,出生于春秋时期齐国的乐安(今山东广饶),自幼饱受了稷下文化的熏陶。公元前515年避仇奔吴后,又接纳了吴文...

2014-12-05 08:24     
王晓明 : 利用抽屉原理证明素数无穷多

素数无穷多有十几种方法证明,现在我再利用抽屉原理提供一种新的证明方法。分为三个板块,第一第二板块后面提供已经有结论参考资料。第一、素数的公式公元前300年古希腊的埃拉托斯特尼创造了一种筛法,可以产生任意大的数以内的全...

2015-01-25 10:05     
倪则均 : 探索两种数学思维模式的形成

1、西方数学的源头。泰勒斯(Thales,约公元前625——前547)是伊奥尼亚学派的创始人,由于他在哲学,几何学,天文学等方面,都作出了十分杰出的贡献,特别是开创了西方的论证数学,所以被尊之为古希腊的“七贤之首”。显而易见,...

2014-10-22 08:19     
倪则均 : 高次纵横图与自然数等幂和

1、高次纵横图的提出。如果一个n阶纵横图,其每一个数的k次幂仍是一个纵横图,那么将这样的纵横图称为n阶k次纵横图,当k>1时,即称其为高次纵横图。其实,不管是低次纵横图还是高次纵横图,乃至其它各种类型的纵横图,它们最初都...

2013-11-22 08:03     
倪则均 : 《孙子算经》与“孙子定理”的问题

1、《孙子算经》的作者。根据《隋书·经籍志》的著录,那时的《孙子算经》只有上下二卷。随后的《张邱建算经序》有云:“其夏侯阳之‘方厄’,孙子之‘荡杯’”,而传本《夏侯阳算经序》又云:“五曹,孙子述作滋多”。由此可见,...

2014-02-06 14:16     
倪则均 : 探索表素数为四平方和问题

1、费马对于三类奇素数的划分。费马首先将全体奇素数,分成了4n+1和4n-1两大类型,并且发现所有的4n+1形素数,都可以唯一的表示为二个数的平方和,所有的4n+3形素数却不能。随后费马又将所有的4n+3形素数,进一步分为8n+3和6n+1两...

2014-01-23 15:32     
李敏 : 抛球悖论的逻辑分析

北京大学吴国盛教授于1992年第12期的《哲学动态》上发表了一篇介绍芝诺悖论的论文,名为《芝诺悖论今昔谈》,在文章中特别介绍了抛球悖论。这个悖论是根据芝诺悖论中的二分法悖论强化引申出来的。二分法悖论是说:物体在到达目的...

2014-01-11 11:05     
倪则均 : 探讨表素数为两平方和问题

1、费马的核心猜想费马(1601—1665)本是一位地方议员,数学只是他的一个业余爱好,然而,他的数学成就却远比他的为官政绩辉煌得多。费马既是近代数论的开拓者,也是解析几何的创建人,甚至对于概率论也是有所贡献,因此,大家尊...

2013-12-09 07:43     
周密 : 钱德拉筛及其推广

1934年,东印度(现孟加拉国)的钱德拉提出一个正方形筛子:第1行是首项为4, 公差为3的等差数列4, 7, 10, …, 4+3(n-1), …第2行是首项为7, 公差为5的等差数列7, 12, 17, …, 7+5(n-1), …第3行是首项为10, 公差为7的等差数列10,...

2014-06-11 11:08     
倪则均 : 传统纵横图里的奇偶阶问题

1、顺序图与纵横图的等和划分。由于纵横图里的等和划分是显性的,大家只要看一眼就立即可以发现,它们的各行各列以及二对角线上的数字之和全都相等。其实,这种等和划分的奇异特性,顺序图也是同样存在具有的,只是它们是隐性的,...

2013-11-03 13:56     
倪则均 : 规则纵横图的构建原理介绍

1、双重调整与两步划分。。若要将上面n阶顺序图的外框,转变为n阶纵横图的外框,首先必须使其首行,首列,末行,末列n个数的和为n(n2+1)/2,同时要使其各行各列以及二条对角线上的二个数的和为n2+1。那么,我们又该如何予以具体...

2013-10-20 12:55     
倪则均 : 探究二重洛克方程的几何性质

1、从一重洛克方程着手展开。如果将标准迭代算式xn+1=λxn(1-xn)里的迭代始数xn,和迭代结果xn+1都统一的运用变量x予以表示,那么它就是一重迭代方程ƒ1(x)-x=λx2-(λ-1)x=0。这个一重迭代方程,可...

2013-10-04 15:59